所屬科目:普通高中學力鑑定-數學
1. 設 f (x)為實係數五次多項式,且,則函數 y=f(x)的圖形與 x 軸有幾個交點﹖ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 。
2. 若 0° < θ < 90° ,下列何者恆有意義? (A) log(cosθ - 1) (B) log(tanθ - 1) (C) log(1 - sinθ ) (D) log(1 - sec θ ) 。
3. 試判斷方程式之圖形為何? (A)一直線 (B)雙曲線 (C)橢圓 (D)拋物線 。
4. 甲、乙二人各擲一粒骰子一次,則兩人點數相同的機率為何? (A) (B) (C) (D)
5. 設 log 2 3 = a,log 3 7 = b,則=? (A) (B) (C) (D)
6. 將行列式展開得到多項式 f (x),則下列有關 f (x)的敘述,何者正確? (A) f (x)是一個二次多項式 (B) f (1)=1 (C) f (-3)=3 (D) f (2)=0
10. 設袋中有 1 元硬幣 10 枚,5 元硬幣 5 枚,10 元硬幣 1 枚,若任取 1 枚,則得款的期望值為多少元? (A)元 (B) 元 (C)元 (D)元
二、填充題: 1. 直線 L: 在平面 4 x - 13 y - 5z + 23 = 0 上,求 a + b = _______。
2. 求的個位數字是_______。
4. 若,則=_______。
5. 平面上有一點 A(1,5),設 P 為圓 C: ( x + 2) 2 + ( y - 1) 2 = 4 上之動點,則之最小值=_______。
6. △ABC 中,若, ∠A = 120° ,則其面積為_______平方單位。
7. 直線 ,求點 P (-7,9,-1) 關於 L 之投影點坐標為_______
11. 設,若之方向角為,且 ,則 B 點之坐標為_______。