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97年 - 97 高等考試_三級_統計、經建行政、農業行政、交通技術：統計學#48520
科目：
統計學 |
年份：
97年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
10
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (10)
⑴ X 和 Y 兩變數之相關係數。（5 分）
⑵ 4X＋1 和 2Y－4 之相關係數。（5 分）
⑴分別求出X
1
和X
2
之機率函數。（10 分）
⑵計算X
1
和X
2
乘積等於 3 之機率。（5 分）
⑶請寫出兩隨機變數之聯合機率表，並計算出 k 值。（10 分）
三、設X為一隨機變數，其期望值E ( X ) = 2，而E ( X
2
) = 9，應用Chebyshev inequality（不 等式）決定p ( － 2＜X＜6 ) 機率之下限。（10 分）
⑴試求隨機取 2 個樣本之平均數的抽樣分配（Sampling Distribution）（只考慮放還 抽樣）。（10 分）
⑵根據⑴式，計算樣本平均數之期望值（Expected Value）和標準差（Standard Deviation）。（10 分）
⑶利用中央極限定理計算出樣本平均數之期望值和變異數（Variance）。（10 分）
五、假設以下為臺灣對茶葉需求之模型：
其中 Q＝臺灣對茶葉需求量（取對數） Y＝可支配所得 P
c
＝進口咖啡價格 P
t
＝臺灣茶葉價格 P
I
＝進口茶葉價格 請根據統計和經濟理由，逐一說明每一模型之適切性，並選擇一最佳模型來解釋臺 灣對茶葉需求。（25 分）
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其中 Q＝臺灣對茶葉需求量（取對數） Y＝可支配所得 Pc＝進口咖啡價格 Pt＝臺灣茶葉價格 PI＝進口茶葉價格 請根據統計和經濟理由，逐一說明每一模型之適切性，並選擇一最佳模型來解釋臺 灣對茶葉需求。（25 分）