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97年 - 97 高等考試_三級_統計、經建行政、農業行政、交通技術:統計學#48520
科目:
統計學 |
年份:
97年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
10
試卷資訊
所屬科目:
統計學
選擇題 (0)
申論題 (10)
⑴ X 和 Y 兩變數之相關係數。(5 分)
⑵ 4X+1 和 2Y-4 之相關係數。(5 分)
⑴分別求出X
1
和X
2
之機率函數。(10 分)
⑵計算X
1
和X
2
乘積等於 3 之機率。(5 分)
⑶請寫出兩隨機變數之聯合機率表,並計算出 k 值。(10 分)
三、設X為一隨機變數,其期望值E ( X ) = 2,而E ( X
2
) = 9,應用Chebyshev inequality(不 等式)決定p ( - 2<X<6 ) 機率之下限。(10 分)
⑴試求隨機取 2 個樣本之平均數的抽樣分配(Sampling Distribution)(只考慮放還 抽樣)。(10 分)
⑵根據⑴式,計算樣本平均數之期望值(Expected Value)和標準差(Standard Deviation)。(10 分)
⑶利用中央極限定理計算出樣本平均數之期望值和變異數(Variance)。(10 分)
五、假設以下為臺灣對茶葉需求之模型:
其中 Q=臺灣對茶葉需求量(取對數) Y=可支配所得 P
c
=進口咖啡價格 P
t
=臺灣茶葉價格 P
I
=進口茶葉價格 請根據統計和經濟理由,逐一說明每一模型之適切性,並選擇一最佳模型來解釋臺 灣對茶葉需求。(25 分)