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99年 - 99 專利商標審查特種考試_三等_資訊工程：離散數學#46985

科目：離散數學 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：離散數學

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴ A ⊆ B 若且唯若  。(A)O(B)X
⑵若 1+1=3，則猪會飛。(A)O(B)X
⑶ ∃ 整數 x ∀ 整數 y，|x – y|≤ |x + y|。 (A)O(B)X
⑷∀x(p(x)∧q(x)) ⇔ ∀x p(x) ∧ ∀x q(x)。(A)O(B)X
⑸對任意三個集合 A、B 與 C，若 A ⊆ B∪C，則 A ⊆ B 或 A ⊆ C。(A)O(B)X
⑹對任意一集合 A，| A - φ | = |φ - A|。 (A)O(B)X
⑺ ∃ 正整數 n，使得 n、n+2、與 n+4 均為質數。 (A)O(B)X
⑻∀正整數n ∀質數p，若p| n2 則p| n。 （註：| 為整除之意）(A)O(B)X
二、(5-2x)30之展開式中，x14之係數為何？（20 分）
三、將 10 對夫婦排成一列，使得每對夫婦相鄰（即每人與自己的伴侶相鄰），共有幾 個排法？若排成一個圓圈呢？（20 分）
四、請問 7007 共有幾個正質因數?共有幾個正因數？（20 分）
五、請說明為什麼從以下集合 S = {1, 2, 3, …, 25}，任意挑出 14 個整數，至少必有一對 整數其和為 26？（24 分）