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114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題:數學B#125190
> 試題詳解
2. 設 A 為3✖2階矩陣,且
,試問 a+b+c之值為何 ?
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 8
答案:
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統計:
A(16), B(19), C(24), D(53), E(7) #3383751
詳解 (共 2 筆)
台中大雅家教-睿智數學及英文家教,王瑞志老師
B2 · 2025/03/12
#6330047
解析:矩陣請畫加長版小括號,如上圖所示 ...
(共 579 字,隱藏中)
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3
1
yyuummmmyy
B3 · 2026/01/07
#7272625
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5. 空間中有兩相交直線 L,M,其夾角為24°。將 M 繞著 L 轉一圈,可得一個直圓錐面。 今有平面 E 與直線 L 平行,試問平面E 與此直圓錐面的截痕是下列哪一個選項? (A) 雙曲線 (B) 拋物線 (C) 橢圓(長短軸不相等) (D) 圓 (E) 兩相交直線
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6. 設 a,b,c 為 實數 ,且 多項式 f (x)= a(x-1)( x-3)+b(x-1)( x-4)+c(x-3)( x-4) 經化簡後,得f(x)=x2。 有關 a,b,c 的 大小關係 , 試選出正確的選項 。 (A) a>b>c (B) a> c>b (C) b>c>a (D) c>a>b(E) c>b>a
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7. 某人使用單點透視法,以地平線上一點為消失點,將地平面上的六根鉛直柱子 A,B,C,D, E,F畫在坐標平面上,各柱柱頂與柱底的坐標如下表,並且讓點 V(4,9)代表消失點,如圖所示。因圖形中 A、F 兩柱的柱底連線與柱頂連線均平行於地平線,故 A、F 兩柱的實際高度相等。根據上述,試選出實際高度最大的柱子。(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E
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複選題8. 設Γ 為坐標平面上函數y=x3-x的圖形。試選出正確的選項。 (A) Γ 的對稱中心為原點 (B)Γ在 x = 0 附近會近似於直線 y=x(C) Γ 經適當平移後可與函數y=x3+x+3 的圖形重合 (D)Γ與函數y=x3+x的圖形對稱於 x 軸 (E)Γ與函數y=-x3+x的圖形對稱於 y 軸
#3383757
複選題9. 坐標平面上設 O 為原點,且 P 點坐標為 (2,2) 。已知向量,其中實數 α,β滿足0≤a≤1, 0≤β≤1 。下列選項中,試選出可能的 A 、 B點坐標。 (A) A(2,−3) 、 B(−4,3) (B) A(3,2) 、 B(3,4) (C) A(3,4) 、 B(4,−1)(D) A(1,2) 、B(2,1) (E) A(1,−1) 、 B(1,1)
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複選題10. 某羽球選手與甲、乙、丙、丁四位選手各比賽一場。賽後蒐集這四場比賽的數據,統計該選手的對手在比賽中殺球的總次數,以及每次殺球用時的平均及標準差,結果如下表所示。例如對手甲在該場殺球次數為 25 次、每次殺球用時平均 1.2 秒,每次殺球用時標準差 0.5 秒。根據上述,對於甲、乙、丙、丁四位選手的表現,試選出正確的選項。 (A) 丙在該場中每次殺球用時平均是四位中最多的 (B) 丁在該場中花在殺球的總用時是四位中最多的 (C) 甲在該場中每次殺球的用時都與丁相同 (D) 甲在該場中每次殺球用時的全距,大於丁在該場中每次殺球用時的全距 (E) 乙在該場中各次殺球的用時不可能都在 1.4 到 1.6 秒之間
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複選題11. 設地球是一個球體。地球表面上五個點 A、B、C、D、E 的經緯度如下表,例如 A 點位在經度 0 度,北緯 60 度。 大圓為通過球心的平面與球面相交所形成的圓,且球面上相異兩點在大圓上所形成較小的弧為最短路徑。根據上述,試選出正確的選項。(A)「北極點到A的最短路徑長」等於「北極點到B的最短路徑長」(B)「A到B的最短路徑長」等於「C到D的最短路徑長」(C)A到E的最短路徑必經過C(D)C到D的最短路徑必經過北極點(E)「E到北極點的最短路徑長」與「C到D的最短路徑長」的比為2:3
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