23. 如圖 ( 十三 )，正六邊形 ABCDEF 中， P、 Q 兩點分別為 △ ACF、△ CEF 的內心。若 AF = 2，則 PQ 的長度為何？
(A) 1
(B) 2
(C) 2 √3 − 2
(D) 4 − 2 √3

答案：登入後查看
統計： A(16), B(80), C(221), D(75), E(0) #1291690

惡魔

B1 · 2016/08/10

#1440305

△ ACF、△ CEF 為30,60,90的直角三角形，PQ垂直CF，故1/2PQ為△ ACF 內切圓之半徑，CF = 4，CE = 2 √3

所以△FQC + △CEQ + △EFQ = △CEF

1/2 * 4 * 1/2PQ + 1/2 * 2 * 1/2PQ + 1/2 * 2 √3 * 1/2PQ = 1/2 * 2* 2 √3

1/2PQ = √3 - 1，PQ = 2 √3 − 2

易懂解in私人筆記，請按讚！

2020/02/22

私人筆記#3938754

未解鎖

內心，為三角形三內角平分線的交點，且到三...

(共 306 字，隱藏中）

前往觀看

Terry Tung

2022/05/17

私人筆記#4142246

未解鎖

(共 0 字，隱藏中）

前往觀看

23. 如圖 ( 十三 )，正六邊形 ABCDEF 中， P、 Q 兩點 分別為 △ ACF、△ CEF 的內心。若 AF = 2，則 PQ 的長度為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 2 √3 − 2 (D) 4 − 2 √3