29. 已知三個連續正整數的乘積恰為其和的 8 倍，則此三個連續 正整數的平方和為多少？
(A)50
(B)77
(C)110
(D)149

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統計： A(6), B(159), C(29), D(9), E(0) #2002019

詳解 (共 1 筆)

#4333453

設三個連續正整數為(X-1),X,(X+1)
則
三個連續正整數的乘積為 X3- X  三個連續正整數的和為 3x

 X3- X  = 24X 移項後提出X ： X(X2-25)=0
X= -5,0,5
因為x為正整數，所以X=5
故三個連續正整數為 4 , 5 , 6 
三個連續正整數的平方和 = 16+25+36 = 77

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