48. 下列何者是“量數同構型”的包含除題型？
(A)現在共有 32 條腿，總共有 8 隻青蛙，請問一隻青蛙有幾條腿？
(B)媽媽有 30 顆糖，要平分給兄弟兩人，請問每人可分幾顆？
(C)現在共有 32 塊蛋糕，每家分 4 塊，可以分給幾家？ 第
(D)有 20 片花片，再來 4 花片，共有幾個花片？

包含除：被除數、除數單位相同 (20瓶汽水，每4瓶裝成一盒，可裝成幾盒？ )

等分除：被除數、除數單位不同 (20瓶汽水，分給4人，每人分得多少瓶？     )

這是由林碧珍所著的一篇論文研究，他將除法的認知結構分成量數同構型、差積型、比較型、多重比例型。而根據他的研究，學童在比較型、差積型和多重比例型三種結構會受到情緒的因素而影響解題。比較型由易而難依次是比例尺問題→倍數問題→折扣問題。差積型是面積問題→陣列問題→組合問題。多重比例型所涉及的量有四個已知量以分離量比連續量容易，五個已知量則以連續量比分離量容易。以下分別描述之。 

（一）量數同構型：量數同構型中2的規則問題以『最初量未知』最容易，依次是『變化量未知』和『最終量未知』，及學童以乘法問題比除法問題容易，除法問題則是以包含除比等分除容易一些。這類型的代表性題目： 

1. 等分除問題：如12個彈珠平分給3個人，每人可得到幾個彈珠？ 

2. 包含除問題：如將12個彈珠分給小朋友，每人得到4個，可分給幾個人？ 

3. 「3的規則」問題：如某商店賣顆糖果值5元，小明買24顆糖果需付多少元？ 

二）差積型：差積型以「複合量未知」比「常量未知」容易，沒有顯著性的差別。代表性題目：如瑪莉有2條裙子，3條襯衫，他的外出服是由一條裙子和襯衫搭配而成的，則他的外出服共有六套。這是偏向乘法問題的類型。 

（三）比較型：比較型以「比較量未知」比「基準量未知」和「常量未知」容易，並沒有顯著性的差異，及比較型學童不易受到未知數的位置而影響解題。如：小明有20顆糖果，小華的糖果是小明的一半，問小華有幾顆糖果？ 

（四）多重比例型：多重比例型4的規則問題以「變化量未知」為最困難，5的規則問題怎是以「基本量未知」為最困難。其題目類型代表如下： 

乘法問題：小英家裡有四個電錶，每個電錶每天用電3度，問小英家裡30天用電量多少？ 

1. 等分除問題：小英家裡有四個電錶，30天共用電360度，問每個電錶每天用電量多少？ 

2. 包含除問題：小英家裡有數個電錶，30天共用電360度，而每個電錶每天用3度，問小英家裡有幾個電錶？ 

3.「5」的規則：根據統計10人每週需吃糖3.5公斤，那50人參加28天的露營活動需準備糖多少公斤？

自己歸納小口訣~分享

顆顆包→包含除(前兩個單位，後一不同)。  例：現在共有 32 塊蛋糕，每家分 4 塊，可以分給幾家？

顆包顆→等分除。    例：現在共有 32 條腿，總共有 8 隻青蛙，請問一隻青蛙有幾條腿？