49. 一階系統單位步階響應，若時間常數為τ，欲使輸出值與目標值誤差±5%，則其安定時間??應為何？
(A) 1τ；
(B) 2τ；
(C) 3τ；
(D) 4τ

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統計： A(58), B(91), C(314), D(21), E(0) #3031909

hchungw

B1 · 2023/05/23

#5821099

(C) 3τ

對於一階系統的單位步階響應，其響應時間定義為系統響應到最終值的一個特定百分比。在控制系統的標準，我們一般認為當系統響應到最終值的98.2%時，我們認為已經達到最終值。然而，這裡的問題是希望輸出與目標值之間的誤差僅為±5%。

基於一階系統的響應特性，我們知道每過一個時間常數τ，系統響應會達到原本的63.2%，然後是86.5%，接下來是95%，然後是98.2%，以此類推。

因此，要使輸出值與目標值誤差±5%，我們需要大概等待3個時間常數τ。

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49. 一階系統單位步階響應，若時間常數為τ，欲使輸出值與目標值誤差±5%，則其安 定時間??應為何？ (A) 1τ；(B) 2τ；(C) 3τ；(D) 4τ