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112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學A#113017
> 試題詳解
5.已知坐標空間中P、Q、R為平面2x-3y+5z=
上不共線三點。 令
=(a
1
,b
1
,c
1
),
=(a
2
,b
2
,c
2
)。試選出下列行列式中絕對值為最大的選項。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
答案:
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統計:
A(15), B(48), C(14), D(12), E(14) #3056718
詳解 (共 2 筆)
胖胖梨
B1 · 2024/01/12
#6007662
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MoAI - 您的AI助手
B2 · 2025/12/13
#7241415
這是一道結合空間向量、平面方程式與行列式...
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/04/13
私人筆記#5016863
未解鎖
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相關試題
1.若在計算器中鍵入某正整數N,接著連按「」鍵(取正平方根)3次,視窗顯 示得到答案為2,則N等於下列哪一個選項? (A)23(B)24(C)26(D)28(E)
#3056714
2.坐標平面上,以原點O為圓心、1為半徑作圓,分 別交坐標軸正向於A、B兩點。在第一象限的圓弧上取一點C作圓的切線分別交兩軸於點D、E, 如圖所示。令∠=OECθ,試選出為tanθ的選項。 (A) (B) (C) (D) (E)
#3056715
3.某生推導出兩物理量st,應滿足一等式。為了驗證其理論,他做了實驗得到15筆兩物理量的數據, k=1,...,15。老師建議他將其中的先取對數,在坐標平面上標出對應的點,k=1,,15,如圖所示; 其中第一個數據為橫軸坐標,第二個數據為縱軸坐標。利用迴歸直線分析,某生印證了其理論。試問 該生所得s,t的關係式最可能為下列哪一選項? (A)s=2t(B)s=3t(C)(D)(E)
#3056716
4.將數字1、2、3、…、9等9個數字排成九位數(數字不得重複),使得前5位從左至右遞增、且後5位從左至右遞減。試問共有幾個滿足條件的九位數? (A)(B)(C)(D)(E)
#3056717
6.坐標空間中,考慮邊長為1的正立方體,固定一頂點O。從O以外的七個頂點隨機選取相異兩點,設此兩點為P、Q,試問所得的內積之期望值為下列哪一個選項?(A)(B)(C)(D)1(E)
#3056719
複選題7.某公司有甲、乙兩新進員工,兩人同時間入職且起薪相同。公司承諾給甲、乙兩員工調薪的方式如下:甲:工作滿3個月,下個月開始月薪增加200元;以後再每滿3個月皆依此方式調薪。乙:工作滿12個月,下個月開始月薪增加1000元;以後再每滿12個月皆依此方式調薪。根據以上敘述,試選出正確的選項。(A)甲工作滿8個月後,第9個月的月薪比第1個月的月薪增加600元(B)工作滿一年後,第13個月甲的月薪比乙的月薪高(C)工作滿18個月後,第19個月甲的月薪比乙的月薪高(D)工作滿18個月時,甲總共領到的薪水比乙總共領到的薪水少(E)工作滿兩年後,在第3年的12個月中,恰有3個月甲的月薪比乙的月薪高
#3056720
複選題8.某抽獎遊戲單次中獎機率為0.1,每次中獎與否皆為獨立事件。對每一正整數n, 令為玩此遊戲n次至少中獎1次的機率。試選出正確的選項。 (A)(B)p3=0.3 (C)〈〉為等差數列 (D)玩此遊戲兩次以上,第一次未中獎且第二次中獎的機率等於p2-p1 (E)玩此遊戲n次且n≥2時,至少中獎2次的機率等於
#3056721
複選題9.設a1,a2,a3,...,是首項為3且公比為的等比數列。試選出滿足不等式的項數n之可能選項。 (A)23(B)24(C)25(D)26(E)27
#3056722
複選題10.考慮坐標平面上的直線L:5y+(2k-4)x-10k=0(其中k為一實數),以及長方形OABC,其頂點坐標為O(0,0)、A(10,0)、B(10,6)、C(0,6)。設L分別交直線OC、 直線AB於點D、E。試選出正確的選項。 (A)當k=4時,直線L通過點A (B)若直線L通過點C,則L的斜率為 (C)若點D在線段上,則0≤k≤3 (D)若,則線段在長方形OABC內部(含邊界) (E)若線段在長方形OABC內部(含邊界),則L的斜率可能為
#3056723
複選題11.坐標平面上,設A、B分別表示以原點為中心,順時針、逆時針旋轉90°的旋轉 矩陣。設C、D分別表示以直線x=y、x=-y為鏡射軸的鏡射矩陣。試選出正確的選項。 (A)A、C將點(1,0)映射到同一點 (B)A=-B (C) (D)AB=CD (E)AC=BD
#3056724
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