56. 同時擲三顆公正的骰子，求恰好有兩顆骰子出現相同點數的機率？
(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(17), B(40), C(16), D(15), E(0) #3469044

詳解 (共 1 筆)

#6524927

(1) 選擇「兩顆相同的點數」：

你要決定是哪個數字要出現兩次，例如是兩顆 2、兩顆 5...

  • 從 1~6 中選一個數字
    → 有 6 種選法

 (2) 選擇「剩下一顆不同的點數」：

這個點數不能和上面的那個一樣
→ 剩下的 5 個數字可以選
→ 有 5 種選法

 (3) 決定「哪兩顆骰子是相同的」：

例如三顆骰子記為 A, B, C，要從中選出兩顆有相同點數（第三顆與它們不同）

  • A 和 B 相同

  • A 和 C 相同

  • B 和 C 相同

→ 有 3 種選法

舉個實例幫你更清楚：

選定相同點數為 2，另一個不同的點數為 5

有三種情況：

  • 2, 2, 5

  • 2, 5, 2

  • 5, 2, 2

這三種組合就對應於「哪兩顆骰子是 2」，所以有 3 種方式

✅ 所以總共有：

6（選相同的數）×5（選不同的數）×3（決定哪兩顆相同）=90

✅ 總樣本空間是：

三顆骰子，每顆 6 種點數：

6×6×6=216

? 所以機率是：

90/216=5/12=15/36​
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