9.
關於 K 平均法(K-means)，下列敘述何者「不」正確？
(A) 希望找出 k 個互不交集的群集
(B) 不同的起始群集中心，可能會造成不同的分群結果
(C) 容易受雜訊與離群值(Outlier)影響其群集中心
(D) 可以處理類別型資料

正確答案是 (D) 可以處理類別型資料。

這是關於機器學習中「非監督式學習」常見的考題，以下為您詳細解析各個選項：

題目解析

• (A) 希望找出 k 個互不交集的群集：正確。

  K-means 的目標是將 $n$ 個觀測值劃分為 $k$ 個群集，且每個觀測值都屬於且僅屬於一個群集（即硬分群），這些群集之間是不相交的。

• (B) 不同的起始群集中心，可能會造成不同的分群結果：正確。

  K-means 非常依賴初始隨機種子。如果起始點選得不好，演算法可能會陷入「局部最佳解」（Local Optimum）而非全域最佳解，導致每次執行的結果不盡相同。

• (C) 容易受雜訊與離群值 (Outlier) 影響其群集中心：正確。

  因為 K-means 是計算平均值（Mean）來移動群集中心。當出現一個極端遠離群體的點（離群值）時，平均值會被大幅拉向該點，進而導致分群偏移。

• (D) 可以處理類別型資料：錯誤（本題答案）。

  K-means 的運作核心是計算**「歐式距離」（Euclidean Distance）與「平均值」**。類別型資料（如：顏色、性別、品牌）無法直接進行數學運算（你無法計算「紅色」加「藍色」的平均值）。若要處理類別資料，通常需使用 K-modes 演算法，或是先進行 One-hot Encoding，但效果通常不如數值型資料理想。