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電磁學
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101年 - 101年外交領事人員及外交行政人員、101年國際經濟商務人員、101年法務部調查人員、101年國家安全局國家安全情報人員、101年民航人員、101年經濟部專利商標審查人員、101年軍法官考專利商標二等_電信工程#34206
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題組內容
四、考慮一管壁由完美導體構成之均勻中空波導管。
⑴試證此波導管無 TEM 模式（mode）。（10 分）
其他申論題
二、考慮直角座標系中一邊長為 a 的立方盒，盒之一角落於座標原點，其相鄰三緣分別 緊貼 xyz 三軸；盒之一面 z = a 維持電位勢分布 V(x, y)，其餘五面的電位勢皆維持為 零。求盒內電位勢分布。（10 分）
#86466
⑴就電磁波工程的角度，何謂良好導體？試以電磁波頻率和導體材料參數定義之。 （5 分）
#86467
【已刪除】⑵試解釋電磁波於此導體的趨膚深度（skin depth）的意義。試推證其為 其中 ω 為電磁波頻率。（10 分）
#86468
⑶試求此導體之表面阻抗（surface impedance）。（5 分）
#86469
⑵試證此波導管的所有傳播模式（propagation modes）具有相同的相速與群速乘積， 此乘積為光速的平方。（10 分）
#86471
⑶若此波導管截面為長寬各為 a 和 b 之矩形（a > b）。求最低截止頻率（cutoff frequency）傳播模式之截止頻率及電磁場。請自行選取適當座標系統以表示此模 式之電磁場。（15 分）
#86472
五、共振腔之品質因子（Q factor）的定義為何？品質因子和共振腔特徵模有關嗎？如何 由電磁波共振頻譜決定品質因子？（15 分）
#86473
六、考慮一侷限於有限範圍輻射源（localized radiation source）所產生之電磁場。試解釋 距輻射源夠遠處，隨距離越遠，電能量密度和磁能量密度的比值漸近於一；然而近 輻射源處，此比值不必然接近一。（10 分）
#86474
⑴計算空腔內未填充任何材料情況下的最低共振頻率。（10 分）
#86475
⑵若有一磁性材料填滿整個空腔，此磁性材料不導電、介電係數為 εo、導磁係數為 μ=μrμo。若測得之最低共振頻率為 7.5 GHz，求此磁性材料之相對導磁常數 μr。 （εo= 8.85×10-12 F/m，μo=1.256 ×10-9 H/m。）（10 分）
#86476
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