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工程統計學與品質管制概要
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113年 - 113 地方政府公務特種考試_三等_工業工程:工程統計學與品質管制#124515
> 申論題
題組內容
一、一扣件廠從其某批量產品中抽出 50 個樣本並記錄重量資料(單位:mg) 如下:
(一)試計算該批產品的平均重量與標準差。
相關申論題
(二)若規格為 310 ± 5 mg,試計算製程能力指標 Cp 與 Cpk。
#529445
二、某品牌的果汁以 1000 毫升的罐裝出售。每罐果汁的平均填充量為 980 毫 升,標準差為 20 毫升。假設填充量符合常態分配,請問填充機造成溢出 的機率,即填充量超過 1000 毫升的機率是多少?(z = 0.5 時 p 為 0.1915, z = 1 時 p 為 0.3413, z =1.5 時 p 為 0.4332, z = 2 時 p 為 0.4772, z = 2.5 時 p 為 0.4938, z = 3 時 p 為 0.4987)
#529446
三、某公司隨機選取 10 個產品進行產品壓力測試,其數據如下(單位:psi) : 65, 70, 72, 68, 75, 60, 74, 69, 71, 73。假設產品壓力呈現常態分配,試計算其產品平均壓力之 95%信賴區間(≈2.262)。
#529447
四、某家汽車零組件製造公司其產品由四條生產線製造,產量分別為 30%、 25%、20%、25%。四條生產線的平均不良率分別為 3%、2%、1.5%、4%。 試計算若發現不良品,該不良品由第二條生產線生產的機率?
#529448
五、某製品進行研發新品實驗之因子與實驗結果(愈大愈好)如下,假設 各因子間無交互作用,請計算各因子之主效應,並說明最佳參數組合。
#529449
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限?
#560952
(一)估計製程的標準差?
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ,考慮以下假設檢定:H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α,推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ,(設 μ1=μ0+δ , δ> 0 )與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何?(20 分)
#560950
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