(一)一空心圓薄管因製造誤差可能導致管外徑中心與內徑中心有如圖示之偏心距 e，若偏心距 e 為半徑差的四分之一時，其扭轉強度降低的百分比為何？（15 分）

二、一曲臂懸臂梁如圖 2 所示，其中，節點以英文字母 a、b、c、d 編號，梁則以數字 1、2、3 編號，各段梁長為 L1 = 1000 mm、L2 = 500 mm、 L3 = 250 mm，斷面為均勻實心圓，其半徑為 r = 10 mm，材料為結構鋼，其彈性係數 E = 200000 MPa，柏松比ν = 0.25，剪力係數 G = 80000 MPa，現於梁自由端之 x 與 y 方向施加集中力，分別為 Px = 120 N、Py = 100 N，試繪出三段梁之自由體圖，請清楚標示其點位、受力大小與方向，力量可以單箭頭表示，力矩以圓弧箭頭或依據右手定則之雙箭頭表示皆可。計算整個曲梁之最大法向應力σmax 與最大法向應變εmax，並指明其發生之點位。梁自重與端點接頭效應可忽略不計。（25 分）