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109年 - 109 地方政府特種考試_四等_統計:統計學概要#94902
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題組內容
一、為開發某新型流行病的檢測工具,研發單位分別招募經醫師診斷確認 已得病與未受感染的自願受測者。檢測結果顯示,已得病者的陽性率 為90%;未受感染者的陰性率為95%。過去的資料顯示這個新型疾病 的盛行率(整體得病的比率)大約15%。根據這些檢測工具的資訊, 請回答下列問題:
(二)檢測為陽性的民眾其得病的機率為何?檢測為陰性的民眾其未受 感染的機率為何?(12分)
相關申論題
(一)整體的陽性率為何?(8分)
#395767
(一)請以隨機變數的概念,寫出公豆個數X的分配,以及其對應的常態 近似分配。 (10分)
#395769
(二)經理將透過統計檢定決定是否採購,並希望該決策的錯誤率控制 在5%內。請寫出適當的檢定假說、檢定統計量的計算公式、臨界 值,以及棄卻域,在x=38下,完成檢定假說並建議經理,是否採 購。(15分)
#395770
(一)請寫出兩類型的旅行社營收的變異數是否相同的假說檢定、統計量 的計算公式、棄卻域,以及臨界值,並根據上述資料,在5%的顯著 水準下,完成檢定提出檢定結果。(12分)
#395771
(二)請根據(一)的結果寫出兩類型旅行社月平均營收差是否相同的假說 檢定、統計量的計算公式、棄卻域,以及臨界值,並算出檢定統計 量及檢定 p-值。(18分)
#395772
(一)請算出運送距離與送達天數的共變異數。 (6分)
#395773
(二)請以適當符號,寫出以運送距離預測送達所需天數的迴歸預測模 式,並以上述資料估計迴歸模式的係數。(13分)
#395774
(三)請用(二)所算出的係數,寫出以運送距離預測送達所需天數的迴歸預 測模式。假設有一批貨的運送距離是755英里,請運用上述迴歸預 測模式,預測這批貨的送達天數。(6分)
#395775
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區,某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見,他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名,詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對?得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同?試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分;無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
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