申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 2019 年亞太數學奧林匹亞競賽-初選考試#80979
科目：奧林匹亞數學
年份：108年
排序：0

六、 (7分) 令 N 表示所有正整數的集合。函數 f : N ∪ {0} → N ∪ {0} 滿足: 對任意兩個相異的正整數 a, b 有 f(a) + f(b) − f(a + b) = 2019.

(2) (5分) 設 a1, a2, · · · , a100 是 100 個兩兩相異的正整數, 試求 f(a₁) + f(a₂) + · · · + f(a₁₀₀) − f(a₁ + a₂ + · · · + a100) =_________________