阿摩線上測驗
題組內容
1. 一個箱子內有 4 顆相同的球，將 4 顆球分別標示號碼 1、2、3、4，今翔翔以 每次從箱子內取一顆球且取後放回的方式抽取，並預計取球 10 次，現已取了 8 次，取出的結果如表 ( 二 ) 所列： 若每次取球時，任一顆球被取到的機會皆相等，且取出的號碼即為得分，請 回答下列問題：
(2) 承 (1)，翔翔打算依計畫繼續從箱子取球 2 次，請判斷是否可能發生「這 10 次得分的平均數不小於 2.2，且不大於 2.4」的情形？若有可能，請計 算出發生此情形的機率，並完整寫出你的解題過程；若不可能，請完整說 明你的理由。
詳解 (共 10 筆)
詳解
平均數在2.2~2.4之間(包含兩端數)
總和在22~24之間
已有20,再增加2~4即可
組合有(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)等六種
全部有4x4=16種
機會為6/16=3/8
詳解
詳解
可能
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可能,
8次總和=20
再抽2次, 數值最少增加2,
10次總和=22~24
總和的增加，只能再增加2~4
總和組合有4x4=16種
符合條件的有6種:
(1,1) (1,2) (1,3)
(2,1)(2,2)
(3,1)
符合條件的機率為6/16=3/8
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不可能。22/10=2.2，23/10=2.3。
如果2.2<平均數<2.4，取出球的數字就不合理。
詳解
2.2×10=22，2.4×10=24
22-20=2，24-20=4
2次分數加起來範圍必須為2~4
（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（3，1）
4×4=16
6÷16=37.5%
A：37.5%
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不可能是2.3
因為前面的數諾全部加起來會是20分
因為20並無法和3除
所以這個答案不成立
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嗚嗚
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設接下來抽出的都是一號球,總分為22,22除以10=2.2
20+4+4=28 28除以10=2.8
20+6=26. 26除以10=2.6
20+5=25 25除以10=2.5
20+4=2.4 24除以10=2.4 不大於2.4
[22.23.24.25.26.27.28]有7項,不大於24的數符合,機率為3/7
詳解
目前得分為20分
如接下來抽出2球得分皆為1
或者 兩球得分分別為1&2 2&1皆可能