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申論題資訊

試卷:106年 - 106 國中教育會考:數學科#61848
科目:國中會考基測◆數學科
年份:106年
排序:0

題組內容

2. 如圖 ( 十五 ),在坐標平面上,O 為原點,另有 A(0,3)、B(−5,0)、C(6,0) 三點,直線 L 通過 C 點且與 y 軸相交於 D 點。 請回答下列問題:

申論題內容

(2) 承 (1),請完整說明 △ AOB 與 △ COD 相似 的理由。

詳解 (共 10 筆)

詳解 提供者:追
Y=-10 AO: CO=BO:DO=1:2
詳解 提供者:gp6d93
5x − 3y = 30 x=0代入 y=-10 因為OA:OB=OC:OD=3:5 角AOB=角COD=90度 所以△ AOB 與 △ COD 相似(SAS相似)
詳解 提供者:官岩碩
△AOB.COD為對頂角
詳解 提供者:RLS
都是直角三角形
詳解 提供者:嚴妍
D(0、-10) AO:OC=1:2 BO:OD=1:2 角AOB=角COD=90 所以三角形AOB相似於三角形COD(SAS)
詳解 提供者:黃敏宣

角AOB=角COD

線段AO:線段BO=線段CO:線段DO=3:5

SAS相似性質

詳解 提供者:Alex Lai
設D(0,b)帶入5x-3y=30,得-3b=30,b=-10,D(0,-10) 在三角形AOB與三角形COD中 1.線段OA:線段OC=3:6=1:2 2.線段OB:線段OD=5:10=1:2 3.角AOB=角COD=90度 故三角形AOB相似於三角形COD(SAS相似)
詳解 提供者:Vivian Lin
Sas
詳解 提供者:vivahome.jo

兩個直角三角形的兩股比相等

3:5=6:10

SAS相似


詳解 提供者:Ju

長AO=3 長OC=6 AO:OC=1:2 5X-3y=k D=0-3y=30 y=-10 D(0,-10) 長OB=5 長OD=10 OB:OD=1:2 三角形AOB相似三角形COD(sas)