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工程統計學與品質管制概要
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102年 - 102 高等考試_三級_工業工程：工程統計學與品質管制#29289
> 申論題
題組內容
四、某個零件規格如下：目標中心值 T=400, USL=406, LSL=394。假設製程呈常態分布。 機器 A 的製程平均值 μ=400，標準差 σ
A
=1.6。 機器 B 的製程平均值 μ=401，標準差 σ
B
=1.2。 試計算：
⑴機器 A 與機器 B 之 C
p
與 C
pk
。（20 分）
相關申論題
⑵試解釋其縱座標與橫座標之意義。（15 分）
#60789
⑵試寫下其虛無假設和對立假設，以及加法模式。（8 分）
#60791
⑶試說明其 F 值、虛無假設/對立假設以及加法模式，這 3 者的關係。（10 分）
#60792
三、不良率管制圖中，p=0.02，若要使樣本中之不良品的個數大於零的機會大於 0.90， 則樣本大小至少要多少？（15 分）
#60793
⑵機器 A 與機器 B 之不良率。（10 分）
#60795
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm，此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ，而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少？（25 分）
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限？
#560952
(一)估計製程的標準差？
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ，考慮以下假設檢定：H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α，推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ，（設 μ1＝μ0＋δ ， δ> 0 ）與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何？（20 分）
#560950
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