申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：106年 - 106 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#63484
科目：統計學
年份：106年
排序：0

二、你需要付出 10 元才能加入投擲一個六面均勻骰子的遊戲。如果骰子出現 2、4、5 及 6 朝上，你會損失所付出的那 10 元；如果骰子出現 3，可拿回所付出的那 10 元；如果骰子出現 1，則除了拿回所付出的那 10 元外，還可多得到 20 元。試問：

⑴此遊戲玩 1 次的收益之期望值及標準差為何？

詳解提供者：ckvhome

令X表收益，x=-10,f(x)=2/3；x=0,f(x)=1/6；x=20,f(x)=1/6

EX=-10*2/3+0*1/6+20*1/6=-10/3

EX²=(-10)²*2/3+0²*1/6+20²*1/6=400/3

sq(V(X))=sq(EX²-(EX)²)=11.0554，sq:表開平方

所以，玩一次的期望值-10/3，標準差=11.0554