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工程統計學與品質管制概要
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95年 - 95 高等考試_三級_工業工程:工程統計學與品質管制#32792
> 申論題
題組內容
三、某公司收集 10 位生產線上工人完成一件工作時間 y 與其性向測驗成績 x 之資料如下:
⑴求 x,y 的相關係數。(10 分)
相關申論題
⑵若工作時間 y 與性向測驗成績 x 為簡單線性迴歸模型:yi=β0 + β1xi+εi,請以最 小平方法估計β0,β1之值。(10分)
#78301
⑶預測某工人測驗成績 x=7.5 時,完成一件工作時間為何?(5 分)
#78302
⑴請問該工程在兩地區女性居民中之支持率有無顯著差異?(α= 0.05)(10分)
#78303
⑵請問該工程在此兩地區之支持率男性是否高於女性?(α= 0.05)(10分)
#78304
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限?
#560952
(一)估計製程的標準差?
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ,考慮以下假設檢定:H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α,推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ,(設 μ1=μ0+δ , δ> 0 )與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何?(20 分)
#560950
一、某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X~Normal(μ,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10,若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0的利潤。然而,若 X < 8,則利潤為 -C1 ;若 X > 10,則利潤為 C2 。求使預期利潤最大化的 X 值為何?(25 分)
#560949
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