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工程統計學與品質管制概要
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101年 - 101 高等考試_三級_工業工程:工程統計學與品質管制#29410
> 申論題
題組內容
四、下列是溫度與耗能的迴歸數據: 其x和y的平均分別為 6.65 和 10.21,樣本變異(s
2
)分別為 61.55=(7.85)
2
和3.65=(1.91)
2
,共變異為-12.44。
⑴溫度解釋了多少耗能的變化(R
2
)?(10 分)
相關申論題
一、製程能力指標(Cpk)的大小受到那些因素影響?(10 分)當品質好的廠商製程能 力指標(Cpk)比當品質差的廠商製程能力指標差時,如何解釋?(10 分)
#61586
二、六個標準差(六個σ)管理風行中,到底如何決定一個流程是幾個σ的流程?(10 分) 幾個σ的流程與該流程的製程能力指標(Cpk)有何關係?(10 分)
#61587
⑵建立變異數分析(ANOVA)表。(15 分)
#61590
五、估計一條不良率低於 30%的生產線的不良率p時,若要求準確度VAR(p的估計)≦(0.04)2 ,需 要多少樣本?(α=0.05,Z0.025=-1.96)(15 分)
#61591
四、某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料,並對其進行抽樣,以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於 3 ppm,此批即判定為合格。已知釋放量標準差為 1 ppm。當平均釋放量為 3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 (Z0.95= 1.645) ,而平均釋放量為 4 ppm 的批次有 0.10 的機率被接受 (Z0.1 = -1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少?(25 分)
#560954
(三)如果製程的平均值變為 10.5,計算製程仍處於統計管制下的機率是多少?(以標準常態分配的累積密度函數呈現,不須提供數值)
#560953
(二)計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限?
#560952
(一)估計製程的標準差?
#560951
二、資料是常態分配且已知變異數 σ 2 ,考慮以下假設檢定:H0 :μ = μ0H1 : μ ≠μ0在型 I 誤差為α,推導出一公式來計算當真實平均值為 μ1 ,(設 μ1=μ0+δ , δ> 0 )與型 II 誤差為β 的條件下所需要的樣本數量為何?(20 分)
#560950
一、某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X~Normal(μ,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10,若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0的利潤。然而,若 X < 8,則利潤為 -C1 ;若 X > 10,則利潤為 C2 。求使預期利潤最大化的 X 值為何?(25 分)
#560949
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