申論題

⑵現在考慮一個小社區有 50 個居民，可消費一項私有財貨與一項公共 財。據調查結果，居民對這兩項財貨的態度可分兩類。第一類居民對 於公共財與私有財貨之間的邊際替代率（marginal rate of substitution, MRS）是MRS ₁ = 20 − z ，其中 z 為公共財的消費數量；第二類居民對 於公共財與私有財貨之間的邊際替代率是 。第一類居 民有 30 位，第二類居民有 20 位，而生產一單位公共財需耗損私有財 貨數量的邊際轉換率（marginal rate of transformation, MRT）是 MRT = 400 +10z。試計算出該社區最適的公共財數量。（15 分）