題組內容

一、設 X 為服從二項分配（Binomial(n,p)）的隨機變數，且已知其期望值E(X ) = 6.0，變 異數Var(X) = 2.4。（每小題 10 分，共 20 分）

⑵若有一個與 X 互為獨立之伯努力隨機變數 Y，且 Y 服從 Bernoulli (0.4)，令 Z=X+Y， 試計算P(Z = 2)之機率。（僅需列出機率式，不需計算數值。）

詳解 (共 2 筆)

詳解 提供者：Riku Kanyu
Let X~ber(p) X & Y indep Y~ber(0.4) Ans: Z=X+Y Z 0 1 2 P( X=0,Y=0 ) P ( X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0) P(X=1,Y=1) f(Z=z) (1-p)* 0.6 (1-p)0.4+p*0.6 p*0.4 P(Z=2)=0.4p #
詳解 提供者：2021加油

這題的X不是服從Bin嗎？

P(Z=2) = P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=0) =P(X=1)P(Y=1) + P(X=2)P(Y=1)...？