四、設 X 為一隨機變數，E(X ) =1及E(X2 )=5 ，試以柴比雪夫定理（Chebyshev’s Theorem） 計算機率P(−3 ≤ X ≤ 5)之下界。（20 分）

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詳解 提供者：Riku Kanyu
p(−3 ≤ X ≤ 5) =P(−4 ≤ X-1 ≤ 4) =P(| X-1| ≤ 4) By Chebyshev theorem P(| X-1| ≤ 4) >= 1-4/16 = 3/4 # (V(X)=5-1=4)