申論題

貝氏定理是關於隨機事件A和B的條件概率的一則定理。

其中A以及B為隨機事件，且P(B)不為零。P(A|B)是指在事件B發生的情況下事件A發生的概率。

在貝氏定理中，每個名詞都有約定俗成的名稱：

P(A|B)是已知B發生後，A的條件概率。也由於得自B的取值而被稱作A的後驗概率。

P(A)是A的先驗概率（或邊緣概率）。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何B方面的因素。

P(B|A)}是已知A發生後，B的條件概率。也由於得自A的取值而被稱作B的後驗概率。

P(B)是B的先驗概率。

按這些術語，貝氏定理可表述為：

後驗概率 = (似然性*先驗概率)/標准化常量

也就是說，後驗概率與先驗概率和相似度的乘積成正比。

另外，P(B|A)/P(B)}也有時被稱作標准似然度（standardised likelihood），貝氏定理可表述為：

後驗概率 = 標准似然度*先驗概率

貝氏定理與概率密度

貝氏定理亦可用於連續機率分布。

{\displaystyle f(x|y)={\frac {f(x,y)}{f(y)}}={\frac {f(y|x)\,f(x)}{f(y)}}\!}

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