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工程力學概要
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112年 - 112 普通考試_土木工程、建築工程：工程力學概要#115704
> 申論題
一、圖一之結構，水平力800N作用於A點，使得AC桿產生1000N的壓力，則AB桿及AC桿之夾角θ=？又AB桿的內力F
AB
=？（25分）
相關申論題
二、有一重量為w之物體掛在E點，如圖二所示。圖二之系統是由五條不伸長之繩索所組成，若每條繩索之最大張力為500N，則此系統能支撐物體之最大重量wmax為多少？（25分）
#494556
三、圖三之結構，均質桿件AB是剛體，長L=3m，重w=8kN；電纜（cable）AC的截面積A=10mm2，楊氏模數E=120GPa，柏松比（Poisson’s ratio）ν = 0.3。試求平衡時電纜AC之伸長量 δAC及其側向應變（Lateral strain）ε'AC。（25分）
#494557
四、圖四(a)所示之簡支梁AB，長L=320mm，承受10N/m之自重，在梁中點之集中載重P。梁AB是由三片相同材料之板粘接而成的，截面如圖四(b)所示，截面對z軸之慣性矩I=67,500mm4。若粘接面之允許剪應力τ allow= 0.3 MPa ；梁之允許彎曲應力（bending stress）σallow= 8 MPa 。試求最大允許集中載重Pallow之大小。（25分）
#494558
(四)上述四個未知的反力，需要四個彼此獨立的條件，才能求解。請討論說明，在上述三條力平衡或力矩平衡的條件之外，如何找出第四個條件，以便順利解出四個反力，並請簡單描述四根腳柱與頂面板子的變形狀況。【10 分】
#562888
(三)請寫出 y 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562887
(二)請寫出 x 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562886
(一)請寫出 z 方向之力平衡式。【5 分】
#562885
(三)承第(二)題推導之式子，假設拉伸後體積增加，即△V/V0＞0，請證明柏以松比的數值上限為 0.5。【5 分】
#562884
(二)拉伸後之總體積為 V0+△V=(L+△L)(w+△w)(h+△h)，請以ε與ν，推導出△V/V0。【10 分】
#562883
(一)依照柏以松比(Poisson ratio) ν的定義，”側向尺寸收縮百分比”除以”縱向尺寸伸長百分比”再乘上負號，請以ε與ν，表示出側向應變△w/w、△h/h。【10 分】
#562882
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