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應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
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108年 - 108 公務升官等考試_薦任_天文：應用數學（包括微積分、微分方程、向量分析）#80516
> 申論題
一、解下列三元一次方程式。（10 分）
相關申論題
二、計算矩陣 之特徵值（eigenvalues）和特徵向量（eigenvectors）。 （10 分）
#328149
三、解下列微分方程式。（10 分）
#328150
四、解下列微分方程式。（10 分）
#328151
五、假設向量函數（vector function）為 ，找 出函數 f 滿足F = ∇f 。（20 分）
#328152
六、在橢球 上(−2,1, − 3)處，求其切平面（tangent plane）方 程式和法線（normal line）方程式。（20 分）
#328153
七、假設 ℒ 為拉普拉斯變換（Laplace transformation），計算。 （20 分）
#328154
五、令 （ 單 位 圓 ）， 利 用 散 度 定 理 （ divergence theorem）算出∫∫B (3x2 +4y3 )dxdy 。（15 分）
#555981
四、計算雙重積分。（10 分）
#555980
三、求函數f (x ,y ,z ) =xyz 在橢圓面上的最大值及最小值。（25 分）
#555979
二、求下列微分方程初始值問題的解：（25 分）
#555978
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