申論題

七、有一葉濾器（leaf filter）用來以二階段方式過濾泥漿，所形成之濾餅為不可壓縮。第一 階段以恆速 0.5 (dm)³ /min操作直到壓差達到 50 kPa；接著第二階段以恆壓（50 kPa）操 作一直到總共收集到之濾液體積為 8 (dm)³ 。問總共過濾操作時間為多少min？已知在恆 速操作時，壓力（P）、體積流率（Q）及時間（t）之關係為P = K₁Q² t + K₂Q；在恆壓 過濾時，壓力（P）、濾液體積（V）及時間（t）之關係為dt/ dV = (K₁V + K₂)/P。當壓 力、體積、流率及時間使用之單位分別為kPa、(dm)³ 、(dm)³ /min及min時，K₁及K₂之值 分別為 45 及 10。（30 分）