申論題

二、如圖 1 所示，今有一圓形截面管，其長度 L = 1.2 m，直徑 d = 0.003 m， 內壁粗糙度（equivalent roughness）ε = 0.045 mm，同時水從一自由液面高 度 H 恆定且直徑 D = 0.172 m 之容器經此圓管排出。假設圓管入口區之次要損失（minor loss）可以忽略，且管內截面平均流速 V = 2 m/s，試求容器內自由液面相對於圓管中心線之高度 H。提示：水之運動黏滯係數 v = 1.12 × 10^-6 m²/s，同時管流摩擦因子（friction factor）f 可利用下式計算：

式中 Re 為雷諾數（Reynolds number）。（15 分）