五、令X1 , X2,..., Xn表示n個元件的使用壽命，已知這些元件的壽命都是指數分布（ exponential distribution），且其參數為λ。假設這n個元件在一個系統中是獨立運作的，且這個系統只要有一個元件損壞，整個系統就無法正常工作，求此系統的平均壽命。（20 分）

五、設 p 為學生曾經考試作弊的機率，為使學生更誠實的回答問題，教授設計兩個問題： ⑴（較敏感問題）你是否考試作弊過？⑵（較不敏感問題）你是否在六月出生？被測的學生可以自行擲一銅板，若出現正面（H）則回答⑴題，若出現反面（T）則回答⑵題，令 q 表示學生回答“是”的機率，假設學生誠實的依照這個方法回答問題，估計學生曾經考試作弊的機率 p。（20 分）