申論題

四、有一長度 3 m，上端鉸接下端固接之長方型中空斷面 300✖ 200✖ 9（mm）鋼管梁柱。鋼管 2面交接彎曲部分（或稱 R 角）可以 1.5 倍板厚考慮，經計算分析鋼管斷面積為 84.67 cm² ，兩軸方向之迴轉半徑分別為11.2 cm 與 8.16 cm，而彈性斷面模數與塑性斷面模數分別為 637 cm³ 與834 cm³。鋼材之降伏強度與抗拉強度的標稱值分別為 3.52 tf/cm² 與4.59 tf/cm²，而楊氏係數為 2039 tf/cm²。依 LRFD 設計，考慮使鋼管受壓且通過斷面中心的靜載重 38.5 tf 與活載重 115 tf。試檢討鋼管斷面是否具細長肢材並檢核其抗壓強度設計。若前述鋼管具有足夠的側向支撐，試分析其強軸尚可承受之最大彎矩。 （25 分）
參考公式：