題組內容

一、考慮一個玩家與一個莊家的賭局如下：                                                            A.玩家出「正」或「反」的機率分別為 p1 與 1- p1                                              B.莊家出「正」或「反」的機率分別為 p2 與 1- p2 C.令 W 表示玩家所得的錢，玩家與莊家在 4 種情境下的 W 見表 15d2d5ea619381.jpg 回答下列問題：

⑶對莊家而言是否存在某策略（也就是 p2 在某區間）可使玩家期望所得 為負？若是該策略存在，寫出該策略（即 p2 的區間）。 （10 分）