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教甄◆數學
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115年 - 115-1 臺北市立中正高級中學_專任教師甄選初試試題：數學科#138690
> 申論題
10. 設方程式 f(x)=x
3
-x
2
+3x+31=0 的三個根為 α、 β 、γ ，則 ( a
3
+27)(β
3
+27 )(γ
3
+27 ) =__________。
相關申論題
1. 等差數列〈an〉滿足 a7 =1 且公差 d> 0 ，若 ，則公差 d = _______。
#568382
2. 函數 f(x)=( −1≤x≤1 )的最大值為_________ 。
#568383
3. 集合 S = {1,2,... ,8}，令 T={ (A， B)| A ⊆ S， B ⊆ S且A≠∅，B≠∅，A∩B= ∅}，求 n(T ) =________ 。
#568384
4. 已知三次函數f (x)=4x3-6x2+3x+1，求= _______。
#568385
5. 計算 log4[( 1+tan1° )✖(1+tan2°)✖...✖( 1+tan44° )✖(1+tan45° )]=__________ 。
#568386
6. 已知△ABC 三邊長成等差數列，設公差 d> 0 。若 △ABC 外接圓半徑R = 、內切圓半徑 r = ， 試求公差 d = __________。
#568387
7. 如右圖，正八面體 ABCDEF 的邊長為 2 。已知 A 為原點， A D E , , 為 xy 平面上的點， B 為 yz 平面上的點，則 B 到 y 軸的距離_________ 。
#568388
8. 計算無窮級數和：=__________。
#568389
9. 設多項式函數 F(x)=(x4-5x3+8x2-4x+1 )4 (x5-6x4+13x3-12x2+5x-2 )3(x2-2x+2)7 ， 求其四階導數F(4) (1)=_________ 。
#568390
11. △ABC 中，已知 A(2,−4 ) ，若∠ B、∠ C 之角平分線方程式分別為L1: x+y-2=0及L2:x-3y-6=0， 求 BC 直線之方程式為_______ 。
#568392
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