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高中(學測,指考)◆數學
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92年 - 92 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#84294
> 申論題
14. 設A(1,0)與B(b,0)為坐標平面上的兩點，其中b＞1 。若拋物線
上有一點P使得△ABP 為一正三角形，則b =
。
相關申論題
第二部分：填充題 12. 設a1,a2,....,a50 是從-1,0,1 這三個整數中取值的數列。若a1+a2+....+a50=9 且(a1+1)2+(a2+1)2 +....+(a50+1)2=107 , 則a1,a2,....,a50 當中有幾項是0？ 答： 項。
#341287
13. 金先生在提款時忘了帳號密碼，但他還記得密碼的四位數字中，有兩個3, 一個8, 一個9，於是他就用這四個數字隨意排成一個四位數輸入提款機嘗試。請問他只試一次就成功的機率有多少？ 答： 。(化成最簡分數)
#341288
15. 設P為雙曲線 上的一點且位在第一象限。若F1、F2 為此雙曲線的兩個焦點，且 ，則△F1PF2 的周長等於 。
#341290
16. 在坐標空間中，通過O(0,0,0) ,N(0,0,1) , 三點的平面與球面S:x2+y2+z2=1 相交於一個圓C ，則圓C 的劣弧NP 的弧長等於 。(化成最簡分數) (所謂劣弧NP 是指圓C 上由N, P兩點所連接的兩弧中較短的那一段弧。)
#341291
17. 設k為一整數。若方程式kx2+7x+1=0 有兩個相異實根，且兩根的乘積介於 與 之間，則k= 。
#341292
18. 在只有皮尺沒有梯子的情形下，想要測出一拋物線形拱門的高度。已知此拋物線以過最高點的鉛垂線為對稱軸。現甲、乙兩人以皮尺測得拱門底部寬為6公尺，且距底部公尺高處其寬為5公尺。利用這些數據可推算出拱門的高度為 公尺。(化成最簡分數)
#341293
19. 某次數學測驗共有25題單一選擇題，每題都有五個選項，每答對一題可得4分，答錯倒扣1分。某生確定其中16題可答對；有6題他確定五個選項中有兩個選項不正確，因此這6題他就從剩下的選項中分別猜選一個；另外3題只好亂猜，則他這次測驗得分之期望值為 分。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入。)
#341294
20. 根據統計資料，1月份台北地區的平均氣溫是攝氏16度，標準差是攝氏3.5度。一般外國朋友比較習慣用華氏溫度來表示冷熱，已知當攝氏溫度為x時，華氏溫度為 ；若用華氏溫度表示，則1月份台北地區的平均氣溫是華氏 度，標準差是華氏 度。(計算到小數點後第一位，以下四捨五入。)
#341295
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點，試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題，6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上，並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題，6 分)
#562009
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上有一點P使得△ABP 為一正三角形，則b = 。 
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上有一點P使得△ABP 為一正三角形，則b = 。