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高中(學測,指考)◆數學
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113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學B#118743
> 申論題
15. 已 知 P
1
、P
2
、Q
1
、Q
2
、R為平面 上 相異五點,其中P
1
、P
2
、R三點不共線,且滿足
,則
=______
________
。
相關申論題
三 、 選填題 13. 已知 a,b,c,d為實數, 且。 若, 則c − 3d 的值為________。
#506327
14. 某校全體高三學生都有報考學測數學 A或數學 B ,在這些學生中只報考數學 A的學生 占全體高三學生的 。報考數學 A的學生中有的學生同時也報考數學 B 。則只報考 數學 B 的學生在該校所有報考數學 B 的學生中所占的比例為_________。(化為最簡分數)
#506328
16. 在空間坐標系中,有一球心坐標在 O(0,0,0) 且北極點在 N(0,0,2)的地球儀。已知球面上 點 A坐標為,赤道上距離點 A最遠的點為點 P,則在通過點 A、點 P 的大圓上這兩點的劣弧長為______。(化為最簡分數)
#506330
17. 在一圓的圓周上取 12 個等分點並以順時針方向 依序編 1 號至 12 號。由這 12 個點任取3 點為頂點所形成的三角形中,三個內角的角度由小到大會成等差數列的三角形有________個。
#506331
19. 試求 ∆BCD 的面積。(非選擇題,4 分)
#506332
20. 試求的長度與四面體 ABCD 的體積,並求此四面體以 ∆BCD 為底面時,頂點 A 到底面的高度。(角錐體積=)
#506333
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
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