5. Consider the region bounded by the graphs of y = In x, y = 0, and x = e. Find the volume of the solid formed by revolving the region about the x-axis.

1. Find the limit.

2. Find (x sin x).

3. Evaluate the integral

4. Evaluate the integral dydx.

6. Let y = (sin a)x, sin x ＞ 0. Find

7. Assume that constants a and b are positive. Find equations for all horizontal asymptotes for the graph of .

8. We say that the two commodities are substitute commodities if a decrease in the demand for one results in an increase in the demand for the other. Con- versely, two commodities are referred to as complementary commodities if a decrease in the demand for one results in a decrease in the demand for the other as well. Suppose that the demand equations that relate the quantities demanded x and y to the unit prices p and q of the commodities A and B respectively are  given by . Are A and B substitute, complementary or neither? 

(a) (4 分) Show that f is continuous at x = 0.

(b)(4分)Find f'(x) for x≠0.

(c) (4 分) Use the limit definition of the derivative to show that f is not differ- entiable at x = 0.

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254

112年 - 112 國立陽明交通大學_碩士班入學招生試題_統計學研究所﹕微積分與線性代數#130252

112年 - 112 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題：微積分#123297

112年 - 臺灣綜合大學系統112 學年度學士班轉學生聯合招生考試試題 微積分A#120563

112年 - 112 臺灣聯合大學系統(清華、陽交、中央 聯招)學士班轉學生考試_A3、A4、A6理工組：微積分#117689

112年 - 112 臺灣聯合大學系統(清華、陽交、中央三校聯招)學士班轉學生考試_A2商管組：微積分#117687

112年 - 112 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_電子工程學系二年級：微積分#116290

112年 - 112 國立高雄師範大學_轉學生招生考試試題_電機工程學系二年級：微積分#116289

111年 - 111 國立臺北大學_轉學生招生考試試題_經濟學系二年級：微積分#117728