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高中(學測,指考)◆數學
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98年 - 98 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84289
> 申論題
I. 在 △ABC中,
=10 ,
=9 ,
。設點P、Q分別在邊 AB、 AC上使得 △APQ之面積為△ABC 面積之一半,則
之最小可能值為
。(化成最簡分數)
相關申論題
A. 從1到100的正整數中刪去所有的質數、2的倍數及3的倍數之後,剩下最大的數為___________ 。
#341259
B. 坐標平面上有四點O(0,0) ,A(-3,-5) ,B(6,0) ,C(x,y) 。今有一質點在O 點沿方向前進 距離後停在 ,再沿方向前進 距離後停在Q 。假設此質點繼續沿方向前進 距離後回到原點 O,則(x,y) =。
#341260
C. 抽獎遊戲中,參加者自箱中抽出一球,確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得消費劵,其金額分別為(抽得藍色球者)2000元、(抽得紅色球者)1000元。箱中已置有2顆藍色球及5顆紅色球。在抽出任一球之機率相等的條件下,主辦單位希望參加者所得消費劵金額的期望值為300元,則主辦單位應於箱內再置入____________ 顆其他顏色的球。
#341261
D. 坐標平面上有兩條平行直線。它們的x 截距相差20 , y截距相差15 。則這兩條平行直線的距離為 ___________。
#341262
(E) 假設Γ1 為坐標平面上一開口向上的拋物線,其對稱軸為 且焦距(焦點到頂點的距離)為 。若Γ1 與另一拋物線 恰交於一點,則Γ1 的頂點之 y坐標為 。(化成最簡分數)
#341263
F. 某公司為了響應節能減碳政策,決定在五年後將公司該年二氧化碳排放量降為目前排放量的 75%。公司希望每年依固定的比率(當年和前一年排放量的比)逐年減少二氧化碳的排放量。若要達到這項目標,則該公司每年至少要比前一年減少 . % 的二氧化碳的排放量。(計算到小數點後第一位,以下四捨五入。)
#341264
G. 坐標空間中xy 平面上有一正方形,其頂點為 。另一點P 在xy 平面的上方,且與O, A, B, C四點的距離皆等於6。若 為通過A ,B ,P 三點的平面,則(b,c,d) =( )。
#341265
H. 有一橢圓與一雙曲線有共同的焦點 F1、F2 ,且雙曲線的貫軸長和橢圓的短軸長相等。設 P為此橢圓與雙曲線的一個交點,且=64 ,則 。
#341266
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
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