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100年 - 100 普通考試_地震測報：地球物理數學概要#45537
科目：
地球物理數學 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
地球物理數學
選擇題 (0)
申論題 (7)
一、求 h(t)＝cos(at), t > 0 的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（15 分）
【已刪除】二、下式為速度 v 的波動，於空間 x、時間 t 中的一維波動方程式
求此波動函數 Φ ( x , t ) 。（15 分）
【已刪除】三、請用複變函數方法解出下式的積分。（15 分）
四、設h(t)＝Asin(2πf0t)，求其富利葉轉換（Fourier transform）的實部和虛部。（15 分）
⑴求其特徵值（eigenvalues）和特徵向量（eigenvectors）。（10 分）
⑵求矩陣指數（Matrix exponent），e
At
。（10 分）
【已刪除】六、設下式拉普拉斯方程式於 z > 0 中成立（例如：重磁測勘）， ∇
2
ψ ( x, y, z) = 0 若邊界條件如下：
設 f(x,y)為已知函數（如下圖），請由積分轉換方法（Integral transform method）， 解出位勢函數 ψ ( x, y, z) 。（20 分）
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求此波動函數 Φ ( x , t ) 。（15 分） 
設 f(x,y)為已知函數（如下圖），請由積分轉換方法（Integral transform method）， 解出位勢函數 ψ ( x, y, z) 。（20 分） 