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地球物理數學
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100年 - 100 普通考試_地震測報：地球物理數學概要#45537
> 申論題
四、設h(t)＝Asin(2πf0t)，求其富利葉轉換（Fourier transform）的實部和虛部。（15 分）
相關申論題
一、求 h(t)＝cos(at), t > 0 的拉普拉斯轉換（Laplace transform）。（15 分）
#153482
⑴求其特徵值（eigenvalues）和特徵向量（eigenvectors）。（10 分）
#153486
⑵求矩陣指數（Matrix exponent），eAt。（10 分）
#153487
(三)若原時間序列 S 逆時鐘旋轉的角度為 ，則 S ′為何？（5 分）
#517783
(二)若新時間序列 S ′為逆時鐘旋轉（旋轉角度為∅）原時間序列 S 所形成， 則 S ′為何？時間序列 S ′與 S 的關係式為何？（5 分）
#517782
(一)若時間序列 S 的振幅為 ，則 S 為何？（5 分）
#517781
五、若取樣時間間隔為1，則時間序列 a = (1, 0.6, -0.4, 0.2, -0.1)與 b = (1, -0.2)的摺積（ Convolution）為何 ？（ 15 分 ）離散式摺積
#517780
(三)從上述垂直應力與剪切應力的正規化特徵向量，得到主應力的旋轉矩陣。 （10 分）
#517779
(二)從上述 3×3 矩陣的特徵值，得到垂直應力與剪切應力的主應力。 （5 分）
#517778
(一)以 3×3 矩陣呈現上述垂直應力與剪切應力。（5 分）
#517777
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