所屬科目：工程統計學與品質管制概要
⑴ 是否為 μX 的不偏估計量？
⑵令 μX 之 95%信賴區間為。 寫出 zα / 2 之值。 （參考附表：標準常態分配表）
⑷ 是否為 的不偏估計量？
⑸ 3 個 之估計量中何者 mse 最小？
⑹如果 X 服從常態分配且 μX 未知，則 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator, MLE）為何？
⑷因為經費受限，無法做 23 全因子實驗，只能做 4 次實驗。假設可犧牲 ABC 交互作 用，要如何選擇此 4 次實驗？
三、令 X 為某電子零件的厚度。現在給定一組所謂常態 iid 資料，X1, X2, ..., Xn。令 μX 為 X 之期望值， 為 X 之變異數， X 為 μX 之估計量，，為 之標準誤。 如果使用 Shewhart Chart 品管圖：上下限分別為，其 中，當製程正常時 μX = μ0，σX = 1。將正確 average run length（ARL）填入表 2 之 空格(a), (b), (c), (d)，並列出計算式。 （(a), (b), (c), (d)之答案請作答於試卷上）其中， μX = μ0 +δσX , σX = 1，查附表：標準常態分配表。 （每一答案 5 分，共 20 分）
⑴判斷此迴歸式 = 340 + 0.0655x 是否適合描述 x 與 y 的關係？
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是否為 μX 的不偏估計量？ 
。 寫出 zα / 2 之值。 （參考附表：標準常態分配表） 
是否為 
的不偏估計量？
之估計量中何者 mse 最小？
的最大概似估計量（maximum likelihood estimator, MLE）為何？ 
為 X 之變異數， X
為 μX 之估計量，
，
為 
之標準誤。 如果使用 Shewhart Chart 
品管圖：上下限分別為
，其 中，當製程正常時 μX = μ0，σX = 1。將正確 average run length（ARL）填入表 2 之 空格(a), (b), (c), (d)，並列出計算式。 （(a), (b), (c), (d)之答案請作答於試卷上）其中， μX = μ0 +δσX , σX = 1，查附表：標準常態分配表。 （每一答案 5 分，共 20 分）
= 340 + 0.0655x 是否適合描述 x 與 y 的關係？