105年 - 105 臺北自來水事業處及所屬工程總隊_新進職員(工)甄試_企業管理_一級業務員：統計學#83962

26.隨機從一副一般的撲克牌抽取一張，求抽出 2 或是黑色牌的機率為何？ (A) 30/52 (B) 15/52 (C) 7/13 (D) 4/13

27.下表列出 60 歲到 65 歲之間男性抽菸與肺病相關的聯合機率。假定他是抽菸者，則患有肺病的機率為何？
(A) 1/13 (B) 4/7 (C) 4/9 (D) 3/7

28.下列何者不是盒形圖可以看出的訊息？ (A)資料的中心位置與分散程度 (B)如果中位數接近盒子的中間，則資料分配是對稱的 (C)如果中位數落在盒子的右半邊，則資料分配是負偏的 (D)如果左邊線段較長，則資料分配是正偏的

29.一盒有 12 顆電晶體，其中 2 顆是有缺陷的。如果隨機賣出 3 顆，請問至少 1 顆有缺陷的機率是多少？ (A) 15/26 (B) 5/11 (C) 12/123 (D) 14/56

30.有 14 位男生與 6 位女生共同修一門研究所的課程，授課老師希望隨機抽選 2 位學生以便幫助他進行一項研究計畫。請問老師抽到 1 位男生與 1 位女生的機率是多少？ (A) 30/380 (B) 182/380 (C) 86/380 (D) 168/380

31.下表為紫錐花使用者每年呼吸道感染的次數(X)所產生的機率分配。請問一位紫錐花使用者每年有兩次（不含）以上感染的機率是多少？
(A) 0.48 (B) 0.21 (C) 0.07 (D) 0.23

32.衛生官員不定時檢查餐廳的衛生狀況。報紙上刊登了某個觀光景點，每 7 家餐廳就有 3 家被檢查出衛生狀況不佳。假設您計畫在當地外食 10 次，請問您最可能吃到幾家衛生狀況不佳的餐廳？ (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 9

33.假設教科書排印錯誤的次數符合一個每 100 頁平均有 1.5 次錯誤的卜瓦松(Poisson)分配。有一位老師收到一本有 300 頁的新教科書，請問此書沒有排印錯誤的機率為何？ (A) e^-1.5(B) e^-4.5 (C) e^-3 (D) e²

34.假設一個投資計畫的投資報酬率是具有平均數 10%與標準差 5%的常態分配。請問虧損的機率為何？ (P(Z＜2)=0.9772；P(Z＜1)=0.8413；P(Z＜1.5)=0.9332；Z~N(0,1)) (A) 0.1587 (B) 0.034 (C) 0.0228 (D) 0.0642

複選題
35.下列何者不是樣本平均數的抽樣分配之性質？ (A)樣本平均數的平均數等於用來抽樣的母體平均數 (B)樣本平均數的標準差小於用來抽樣的母體標準差 (C)樣本平均數的變異數等於用來抽樣的母體標準差除以樣本數 (D)樣本平均數的抽樣分配與用來抽樣的母體之分配相似 .

36.有關中央極限定理(Central Limit Theorem, CLT)之敘述，下列何者錯誤？ (A)適用於具有任何分配的母體 (B) CLT 用來說明有關樣本平均數的分配 (C)在樣本夠大時，母體的分配近似於常態分配 (D)若母體具有常態分配，則樣本平均數具有常態分配

37.假設一大批螺絲釘中瑕疵品比例 p。今從中隨機抽檢 100 枚，若其中瑕疵品比例不超過 3%，則視為整批螺絲釘通過檢驗。假設整批的瑕疵品比例事實上等於 5%，請問其通過檢驗的機率為多少？ (P(Z＜-1.25)=0.1056； P(Z＜-0.83)=0.2061；P(Z＜-0.92)=0.1778；P(Z＜0.61)=0.7291) (A) 0.7291 (B) 0.2061 (C) 0.025 (D) 0.1778

38.隨機挑選 64 位民眾並問其晚上的睡眠時數。資料經過整理之後，得到平均睡眠時數是 7 小時，標準差是 2 小時。請問平均睡眠時數的 95%信賴區間為何？ (P(Z＞1.645)=0.05；P(Z＞1.96)=0.025) (A) (6.54,7.66) (B) (6.51,7.49) (C) (6.22,7.78) (D) (6.35,7.65)

39.下列何者不是良好估計式的性質？ (A)不偏性 (B)一致性 (C)相對有效性 (D)絕對性

40.賓州 Indiana 郡的平均莊園面積是 191 英畝，Greene 郡的平均莊園面積是 199 英畝。假設數據來自標準差是 38 與 12 的雙樣本，而且樣本數分別是 8 與 10。在 α=0.05 之下，可以認定兩郡的平均莊園面積不一樣嗎？假設母體是常態（已知拒絕域：t≥2.365 或 t≤-2.365）。 (A)足夠證據來支持兩郡平均莊園面積不一樣的主張 (B)沒有足夠證據來支持兩郡平均莊園面積不一樣的主張 (C)足夠證據來支持兩郡平均莊園面積一樣的主張 (D)訊息不足，仍可推論兩郡平均莊園面積一樣的主張

41.下列何者不是變異數分析所需的假設？ (A)取得樣本的母體必須是常態分配或是近似常態分配 (B)樣本之間彼此是獨立的 (C)所有母體的變異數是一致的 (D)由所有母體抽出的樣本大小都一樣

42.在雙因子變異數分析中，假設因子 A 有 a 個等級(level)，因子 B 有 b 個等級，r 代表重複(replicate)個數，n 代表總觀察個數。請問誤差的自由度為： (A) n-ab (B) (a-1)(b-1) (C) r (a-1)(b-1) (D) ab-1

43.考慮簡單線性廻歸問題下，提供以下有關平方和的結果：∑(yi − y̅)² = 200，∑(yi − ŷi)² = 50，及∑(ŷi − y̅)² =150。請問無法由獨立變數 x 的變異來解釋相依變數 y 的變異的百分比是多少？ (A) 65% (B) 25% (C) 55% (D) 45%

44.假若殘差圖呈現扇子形狀，則違背下列哪項廻歸分析的假設？ (A)誤差間之獨立性 (B)資料的常態分配 (C)變異數之同質性 (D)誤差為零

45.下列敘述何者錯誤？ (A) Wilcoxon signed-rank test 是有母數的成對樣本檢定(the parametric matched-sample test)的另一種選擇 (B) Wilcoxon signed-rank test 要求代表差異的資料必須具有常態分配 (C) Mann-Whitney-Wilcoxon test 適用於確認兩個母體是否有差異 (D) Mann-Whitney-Wilcoxon test 不要求資料必須是區間資料(interval data)

46.下列檢定何者是有母數的變異數分析(parametric ANOVA)的無母數版本？ (A) Kruskal-Wallis test (B) Mann-Whitney-Wilcoxon test (C) Sign test (D) Wilcoxon signed-rank test

47.下列哪項時間序列的元素呈現長期性資料的逐步變異？ (A)趨勢(trend) (B)季節性(seasonal) (C)無規律(irregular) (D)週期性(cyclical)

48.下表提供一組時間序列與相對應的移動平均預測(moving average forecast, MAF)。請問平均誤差平方(mean squared error)是多少？
(A) 24 (B) 18 (C) 41 (D) 124

49.某百貨公司於 1994 年花在報紙與電視的廣告費用分別是$14,794 與$11,469，而於 2004 年花在報紙與電視的廣告費用分別是$29,412 與$23,904。以 1994 年做為基礎年(base year)，計算 2004 年報紙與電視廣告費用之價格指標 (price index)何者較大？ (A)報紙廣告費用之價格指標較大 (B)電視廣告費用之價格指標較大 (C)兩者相同 (D)無法計算

50.給定下表，藉由計算 2000 年與 2003 年的 deflated savings，請問由 2000 年至 2003 年真正存款(real savings)的變化趨勢為何？
(A) 2000 年至 2003 年真正存款呈現遞增趨勢 (B) 2000 年至 2003 年真正存款呈現遞減趨勢 (C) 2000 年至 2003 年真正存款沒有變動 (D) 2000 年至 2003 年真正存款的變動趨勢不明

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