107年 - 台北自來水事業處企業管理一般業務員-統計學#68611

科目：北水◆統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：北水◆統計學

選擇題 (25)

26.隨機選出某大學商學院 18 位選修「企業管理」的同學期中考成績如下：

請問這 18 位同學「企業管理」期中考成績的全距(range)為何？ (A) 45 (B) 50 (C) 72 (D) 95

27.下列哪一種統計圖形不適合用來呈現類別型資料？ (A)長條圖(Bar Chart) (B)圓形圖(Pie Chart) (C)柏拉圖(Pareto Chart) (D)直方圖(Histrogram)

28.有關資料分布是否對稱的敘述，下列何者正確？ (A)峰度係數(coefficient of kurtosis)可以用來判斷資料是否對稱 (B)右偏(skew to the right)之資料通常會有平均數大於中位數的現象 (C)偏態係數為負值時，資料應該是右偏(skew to the right) (D)對稱資料的平均數必等於眾數

29.假設行動通信業客戶統計如下：

請問 107 年 1 月 31 日「4G 的用戶數占用戶總人數之比率」較 104 年 2 月 28 日增加多少？ (A) 54.0% (B) 62.2% (C) 64.7% (D) 80.0%

30.客服部分為了解兩家分店在客訴案件的回覆處理時間是否有差別，月底時隨機由客訴處理紀錄中各抽出 200 個案，整理其處理回應時間，如下表（其中區間 a~b 分鐘，表示 a 分鐘以上未滿 b 分鐘）：請問：A、B 兩分店的回應時間中位數分別落在哪一個回應時間區間？ (A) A、B 兩分店都落在 2~4 分鐘區間 (B) A 分店落在 2~4 分鐘區間、B 分店落在 4~6 分鐘區間 (C) A 分店落在 4~6 分鐘區間、B 分店落在 2~4 分鐘區間 (D) A、B 兩分店都落在 4~6 分鐘區間

31.下列哪一種統計圖不適合用來呈現數量型變數的分布？ (A)莖葉圖(Stem and Leaf) (B)圓餅圖(Pie Chart) (C)次數分配折線圖 (D)累積次數分配折線圖

32 冬奧 500 公尺競速(uniform distribution)，36 位參賽者比賽成績介於 34.5~37.5 秒之間。如果參賽者的成績大致服從均等分配。主辦單位準備選出成績排名前 6 名的 6 位選手晉級決賽，請問主辦單位的晉級門檻應該訂多少？ (A) 35 秒 (B) 35.5 秒 (C) 36 秒 (D) 36.5 秒

33.百貨公司頂樓有一間米其林星級餐廳，在 B1 則有美食街，營業紀錄顯示進入百貨公司的民眾，有 8 成會到美食街用餐。美食街一間新開攤位，準備發送傳單給進入百貨公司的民眾。請問前 10 位拿到傳單的民眾，至少有一位民眾會到美食街用餐的機率為何？ (A) 0.2 ¹⁰ (B) 1 − 0.8 ¹⁰(C) 0.8 ¹⁰ (D) 1 − 0.2 ¹⁰

34.某公司員工的年終獎金平均數為 10 萬元，標準差為 4 萬元，假設年終獎金的分布大致服從常態，請問績效最好的前 5%員工的年終最少有多少？【提示：P(Z ＞1.96)=0.025；P(Z ＞1.645)=0.05】 (A) 16.2 萬元 (B) 16.37 萬元 (C) 16.58 萬元 (D) 17.55 萬元

35.從常態母體中隨機抽出兩組樣本，其平均數分別以與，則之分配為： (A) 常態分配 (B) t 分配 (C) x²分配 (D) F 分配

36.某人力銀行收集大學畢業生的起薪資料庫之敘述性統計顯示，男生平均為 28K、變異數為 9 K2；女生平均為 27K、變異數為 4K2。從資料庫中隨機抽出 6 位男生、5 位女生，請問這份樣本的男、女生平均起薪差的變異數是多少？ (A) 0.7K ² (B) 0.9K ² (C) 2.3K ² (D) 2.467K ²

37.某政黨擬以簡單隨機抽樣電話訪問，進行其推出的縣市長候選人支持度的調查。由於時間有限，預計完成有效樣本數 400 份。在 95%信心水準下，最大抽樣誤差大約控制在多少之內？ (A) 1% (B) 2.5% (C) 3% (D) 5%

38.欲檢定民眾對重啟深澳燃煤電廠的支持度是否過半，在 5%的顯著水準下，透過隨機抽樣電訪調查的檢定 p-值須滿足下列哪一個條件，才會拒絕虛無假說？ (A) p-值≤5% (B) p-值≤2.5% (C) p-值≥5% (D) p-值≥2.5%

39.欲推估過年期間蔬菜平均價格的信賴區間，在信心水準不變的情況下，如果樣本數增加為原來的 4 倍，則新的信賴區間的長度是原來信賴區間長度的多少倍？ (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 2 (D) 4

40.隨機抽出兩地磚工廠生產的地磚，檢測其地磚的抗壓強度，地磚的抗壓強度的敘述統計量如下，請問：欲檢定兩公司的地磚平均抗壓強度是否有顯著差異的檢定統計量為何？ (A) 1.952 (B) 2.085 (C) 2.167 (D) 2.186

41.為探討不同的水源養殖的漁獲收入是否有差別。分別在淡水、鹹水、混合等三類養殖場（養殖單位為：口）分別選取 10、4、6 口，調查其每口年漁獲收入。欲以單因子變異數分析(one-way ANOVA)檢定不同水源的養殖場平均每口年漁獲收入是否有顯著差異，請問變異數分析表中誤差變異的自由度為何？ (A) 2 (B) 17 (C) 18 (D) 20

42.欲分析四種包裝設計對銷售量的影響，每種設計都隨機找 10 家通路商，並收集其銷售金額。單因子變異數分析的結果顯示總平方和為 1260、組間平方和為 450，請問檢定四種包裝平均銷售量是否有顯著差異的檢定統計量為何？ (A) 4.643(B) 4.762 (C) 6.667 (D) 6.851

43.研究單位隨機找了 20 位受測者，記錄其飲用的啤酒罐數(X)，並在 30 分鐘後測量其血液酒精含量(blood alcohol content, BAC)。資料的敘述性統計如下：啤酒飲用平均 4.65 罐、標準差為 2.1095；BAC 平均 0.7、標準差為 0.042，啤酒罐數(X)與血液酒精含量(BAC)兩者相關係數為 0.908。欲使用上述資料建立以啤酒飲用量，來預測飲用者血液酒精含量的模式，BAC = a + b X。請問 b 的最小平方估計值為何？ (A) 0.0124 (B) 0.0137 (C) 0.0164 (D) 0.0181

44.汽車公會小客車在不同速率(X，公里/小時)下的每公里消耗的汽油公升數的油耗(Y，每百公里消耗的汽油公升數)，建立了最小迴歸預測模式，如下：

Y = 10.048 － 0.0164X

請問速率為 100 公里/小時下，預估的油料消耗量為何？ (A) 8.408 (B) 9.884 (C) 10.0316 (D) 10.048

45.過去的經驗顯示薪資分布呈現嚴重的右偏(skew to the right)，欲檢定兩性的薪資中位數是否有顯著性差異，下列何者最適合？ (A)雙母體 t-檢定 (B)威爾卡森符號檢定(Wilcoxon Sign Rank Test) (C) K-W 檢定 (Kruskal-Wallis Test) (D) M-W 檢定 (Mann-Whitney Test)

46.下列哪一種統計量最適合呈現成對等級資料的相關性？ (A)連統計量(Run Statistics) (B)史皮爾曼統計量(Spearman Statistics) (C)皮爾森相關係數(Pearson Correlation Coefficient) (D)等級符號統計量(Rank Sign Statistics)

47.時間數列的成分不包括下列哪一種？ (A)長期趨勢(Secular Trend) (B)短期趨勢(Short-Term Trend) (C)循環變動(Cyclical Variation) (D)季節變動(Seasonal Variation)

48.某百貨公司 2015~2017 年各年度的季銷售金額（百萬）如下表，請問季節指標最大的是哪一季？ (A)冬 (B)春 (C)夏 (D)秋

49.某服飾通路商的三個品項，在基期(2010 年)及 2017 年的品項價格與銷售量如下，請問該通路商的服飾價值指標(Value Index)為何？ (A) 120.70 (B) 121.81 (C) 122.94 (D) 123.93

50.以 2010 年為基期的 2017 年消費物價指數 (Consumer Price Index, CPI) 為 160。請問 1 元的購買力 (purchasing power)為何？ (A) 0.391 (B) 0.625 (C) 1.600 (D) 2.560

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