112年 - 112 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員(工)甄試試題_職員-助理管理師_企業管理_專業科目二：統計運用#117359

26. 如果我們對職業別感興趣，已知職業別會影響問卷填答的結果，欲考慮此一影響，下列何種抽樣方式最好？ (A)分層隨機抽樣 (B)簡單隨機抽樣 (C)系統隨機抽樣 (D)叢集隨機抽樣

27. 問卷的第1題，通常是用來確認受訪者是否符合母體特性，稱為 (A)隨機問題(Random Questions) (B)篩選問題(Filter Questions) (C)必要問題(Requirement Questions) (D)雙重詢問問題(Double-Barreled Questions)

28. 卡方分析的獨立性檢定可探討何種變數關係？ (A)兩個分類性變數的相關性 (B)兩個連續型變數的相關性 (C)多個連續型變數之間的相關性 (D)單一連續型變數與單一分類性變數的相關性

29. 在檢定處理(treatment)平均數的F檢定中，MSTR與MSE為隨機變數，對應的期望值分別為E(MSTR)與E(MSE)。若處理平均數不全相同，則下列何者為此兩平均數期望值最可能的關係？ (A)E(MSTR) = E(MSE) (B)E(MSTR) ＞ E(MSE) (C)E(MSTR) ＜ E(MSE) (D)E(MSTR) = E(MSE)=µ

30. 在某變異數分析中，設有3種處理（treatment），每種處理各有10個觀察值。若SSE＝405，則MSE為 (A)40.5 (B)135 (C)15 (D)13.5

31. 將單因子變異數分析（One-way ANOVA）用在抽自具有等變異數的4個常態母體的獨立樣本資料的分析上，如果虛無假設（null hypothesis）被否決，則可做下列何種推論？ (A)所有的母體均數都相等 (B)所有的母體均數都不相等 (C)至少有兩個母體均數相等 (D)至少有兩個母體均數不相等

32. 某一藥商想檢定其市場佔有率是否均為其他兩家藥商的兩倍，亦即此三家廠商之市場佔有率是否為2:1:1。請問該使用下列哪一種統計模式？ (A)迴歸分析(Regression Analysis) (B)卡方檢定(Chi-Square Tests) (C)變異數分析(ANOVA) (D)鑑別分析(Discriminant Analysis)

33. 關於變異數分析的假設，下列何者為非？ (A)因變數是指數分配 (B)各組因變數之變異數都要相等 (C)觀察值必須是獨立 (D)因變數是常態分配

34. 配適一條簡單迴歸模式，得到總平方和SST=10000，迴歸平方和SSR=8000，請計算判定係數R 2為何？ (A)1.25 (B)0.8 (C)0.6 (D)0.5

35. 欲估計一家超市客戶當中素食者的比例，管理者希望在95%的信賴水準下，估計誤差在 5%之內。在考慮抽樣成本之下，大約需要抽樣多少個樣本？(使用Z(0.95)=1.96) (A)100 (B)200 (C)400 (D)800

36. 小明為了瞭解大一新生微積分的程度，於是想抽n個大一新生來做測驗，然後以樣本平均數來估計母體平均數。請問以下有關樣本平均數的特性何者有誤？ (A)當樣本夠大時，根據中央極限定理，樣本平均的抽樣分配會近似常態 (B)樣本平均的變異數隨著n變大而變小 (C)樣本平均數是不偏的 (D)根據大數法則，每增加一個樣本，樣本平均就愈靠近母體平均

37. 考生100人參加統計測驗，考試成績呈現平均數為50分，標準差為10分之常態分配。考試成績介於40分與60分之間的考生約有幾人？ (A)34 (B)50 (C)68 (D)80

38. 若某組資料之標準差為0，則下列敘述何者為真？ (A)資料中所有觀察值都相同 (B)中位數大於平均數 (C)資料分配成右偏分配 (D)資料中觀察值的數值，正負各佔一半

39. 假設有一組資料2、6、7、9、10、10、13，則其平均數、中位數與眾數之關係為 (A)平均數＜中位數＜眾數 (B)平均數＞中位數＞眾數 (C)中位數＜平均數＜眾數 (D)中位數＞平均數＞眾數

40. 在5位成人女性所構成的樣本中，其體重分別為66、62、68、64、65公斤，請問這一組樣本之標準差為幾公斤？ (A) (B) (C)(D)

41. 若已知臺灣地區的勞工中，男性、女性各佔60%及40%。已知男性勞工中，外籍勞工佔 5%；女性勞工中，外籍勞工佔2%，那麼從勞工中隨機抽取一人，其為外籍勞工的機率為何？ (A)0.032 (B)0.038 (C)0.028 (D)0.030

42. 安迪參加臺中市數學能力競試比賽，在1,000位參賽者中，百分等級為95，試問下列敘述何者正確？ (A)安迪的排名是95名 (B)安迪的成績為95分 (C)安迪的排名大約是950名 (D)安迪的成績大約贏過950人

43. 設生男生女之機率均等各為1/2，且互相獨立，一對夫婦想生三個小孩，恰為二男一女的機率是多少？ (A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)4/8

44. 對於某廠商所製造的CPU（中央處理器），隨機抽取160個樣本，發現有10個不合所要求的規格，在99%的信賴水準下，試求出買方所要求估計誤差小於3%時所需的樣本大小。 (_z0.025=1.96、z_0.005=2.576、z_0.05=1.645、z_0.01=2.33) (A)354 (B)251 (C)179 (D)433

45. 分別從兩個獨立的常態分配母體中收集40位男生與35位女生的體重，男生的樣本平均體重為68.5公斤，女生的樣本平均體重為53.6公斤，倘若已知男生和女生體重的標準差分別為σ₁ = 5、σ₂ = 4 ，試求男女生平均體重差 μ₁ - μ₂的95%信賴區間。(z_0.025 = 1.96、 z_0.005 = 2.576、z_0.05 = 1.645、z_0.01 = 2.33) (A)15.1±2.0384 (B)15.1±1.7108 (C)14.9±2.0384 (D)14.9±1.7108

47. 欲探討學歷(國小、國中、高中、大學)與「平均每週看電視時數」的關係，應採下列何種統計分析方法？ (A)卡方檢定 (B)單一樣本t檢定 (C)Paired t檢定 (D)ANOVA

48. 欲比較兩組資料之變異程度的差異，應使用下列哪一項統計數字？ (A)全距 (B)變異數 (C)變異係數 (D)標準差

49. 隨機變數X為n = 25， p = 0.36的二項分配，令X之期望值為µ，標準差為σ，則 (A) µ = 9、σ = 2.4 (B) µ = 9、σ = 5.76 (C) µ = 5、σ = 2.4 (D) µ = 3、σ = 5.76

50. 有一母群分為三層，第一層有250人，第二層有200人，第三層有150人，今以分層隨機抽樣法抽取60人為樣本，則第三層的抽樣樣本數為何？ (A)10 (B)15 (C)20 (D)25

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