106年 - 106 關務特種考試_三等_機械工程：自動控制#61198

一、如圖的模式裡，電動馬達（motor）的轉動角θ₁經過撓性轉軸而造成負載的轉動角θ₂。 馬達轉子的轉動慣量（rotary inertia）是  J₁ 而負載的轉動慣量是 J₂ 。馬達和負載之間 撓性轉軸的彈簧常數是 k 而黏滯阻尼（viscous damping）係數是 b，馬達電路的電阻 是 R 而電感是 L。此外，馬達輸出力矩 T，馬達的扭力常數（torque constant）是K_t。 馬達的電機常數（electrical constant）是K_e。推導如圖這個模式的統御方程式（governing equations）。（25 分）

二、已知控制系統的開路（open loop）傳遞函數（transfer function）是試繪出其根軌跡（root locus）。（25 分）

四、對於頻率響應函數（frequency response function）試繪出其漸近的（asymptotic）波德圖（Bode plot）。（25 分）