所屬科目:自動控制學
(一)此系統為欠阻尼(underdamped)系統還是過阻尼(overdamped)系統?阻尼比為多少?(10 分)
(二)若系統的初始條件為 y(0) = 0 ;= 0 。求此微分方程式的響應解以及最終穩態值為多少?(15 分)
二、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡,(20 分)其中 K 值為正值,系統隨著 K 值的增益調整放大,請說明系統是否穩定?(5 分)
三、以漸近線(asymptote)的方式繪出下列轉移函數的波德圖(Bode plot)。(25 分)
(一)當希望輸入 R 與輸出 Y 之間的轉移函數其自然頻率表現為3弳/秒(rad/s)時,這時比例控制器Kp增益值為多少?(10 分)
(二)如果將受控系統之輸出設計一速度迴授機制,如圖所示。請寫出系統輸入輸出間之動態微分方程式(differential equation)。(10 分)
(三)說明兩個不同系統方塊圖,在系統響應上其阻尼比的差異為何?(5 分)