所屬科目：自動控制學
一、如圖一之簡易的機械構造，圖中物體質量 M =1 kg ，彈簧係數 k = 7 N/m ， 阻尼係數 b= 8 N ● s / m ，假設對此物體施力 f (t ) = 7 N 。請利用拉氏轉換 （Laplace transform），若，求解此物體之位移函數 x(t ) 。 （25 分）
二、將原系統 利用相似轉換（Similarity Transformation） 成為新系統 ，其中原系統之參數為 ，。假設原系統狀態與新系統狀態之轉換關係，請求出新系統之參數 。（25 分）
三、請畫出與圖二信號流程圖（Signal Flow Graph, SFG）等效之系統方塊圖 （Block Diagram），並利用 SFG 的增益公式（Mason’s Gain Formula）求出的轉移函數。（25 分）
四、如圖三之回授控制系統，假設 ， H (s ) = 1，此系統之輸入訊號為 r (t ) = 7+ 2t+t 2 ，請求出此系統響應之穩態誤差 ess （Steady- State Error）。（25 分）
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，求解此物體之位移函數 x(t ) 。 （25 分）
利用相似轉換（Similarity Transformation） 成為新系統 
，其中原系統之參數為 
，
。假設原系統狀態與新系統狀態之轉換關係
，請求出新系統之參數 
。（25 分） 
的轉移函數。（25 分） 
， H (s ) = 1，此系統之輸入訊號為 r (t ) = 7+ 2t+t 2 ，請求出此系統響應之穩態誤差 ess （Steady- State Error）。（25 分） 