107年 - 107 專技高考結構分析（包括材料力學與結構學）#72930

科目：結構分析（包括材料力學與結構學） | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：結構分析（包括材料力學與結構學）

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴求出該量測位置平面上的主軸應變（ε1與ε2）與主軸的方向角度θp。（10 分）

⑵計算此位置上對應的平面內主軸應力（σ1與σ2）及絕對最大剪應力（τabs. max）。（10 分）

⑴當線性彈簧勁度無窮大（k = ∞），計算此系統的臨界挫屈載重 Pcr（以 βR 表示）。（10 分）

⑵當彈簧係數間的關係為，計算臨界挫屈載重 P_cr（以 β_R表示）。（10 分）

⑴如圖(a)之鋼纜系統的主索由五根垂直支索控制其平衡位置的幾何輪廓。施工過程先由四根支索皆維持固定之 3 kN 之拉力後，再由中跨 C 索調整索力 P 使獲得下垂量 hc。已知 P = 4 kN 時，hc = 7.5 m；試求 A 端錨定反力之水平分量，以及 B 端繩張力 T 的理論值。（10 分）

⑵如圖(b)所示之吊橋系統中，假設間距 1 m 之均勻分布吊索使主纜呈現的下垂輪廓可以拋物線函數近似，中跨 hB = 4 m；試求主纜錨定反力之水平分量、H 鉸接點剪力，並大略繪製梁 DHE 之彎矩圖（可看出變化趨勢即可）。（15 分）

⑶若於圖(b)所示橋梁 DHE 全跨 16 m 上，除 7 kN 與 9 kN 的集中載重外，再額外增加 1 kN/m 之分布載重；試述主纜錨定反力與梁 DHE 上最大彎矩如何改變？（例如：研判變化的倍數）。（5 分）

⑴如圖(a)所示，梁上下表面溫度不同（T_u ＞ T_b），假設溫度梯度線性變化，膨脹係數α；試以贅力法（柔度法）求解 B 點的位移。（10 分）

⑵如圖(b)所示，梁受均布載重 w 作用；試以傾角變位法求解 B 點的位移與傾角。（20 分）