94年 - 94 專技高考_土木工程技師:結構分析（包括材料力學與結構學）#100192

一、如圖一所示，正方形的剛接構架（rigid frame）係由 AB、BC、CD、DA 四根完全相 同之桿件（長度為 L，楊氏係數為 E，斷面二次面積矩為 I）所組成，E、F、G、H 分別為各桿件中點。於 E、G 兩點分別施加側向載重（transverse loading）P，試求 (一) A 點之轉角，(二) F、H 兩點之相對位移，(三) E、G 兩點之相對位移。（只考慮彎 曲變形，不考慮軸向變形，不考慮剛體運動。）（20 分）

二、如圖二所示，構架係由 AB、BC、CD 三根桿件（長度均為 L = 2m ，楊氏係數為 E Gpa = 21 ）所組成，接點 B、C 為鉸接，端點 A、D 為固定端。斜桿 AB、CD（斷 面二次面積矩為I = 160000 cm⁴  ）只考慮彎曲變形，不考慮軸向變形。水平桿 BC （斷面積為  A = 1200cm²  ）必須考慮軸向變形。於 B 點承受水平載重 P =100kN ，試 求(一) B 點之位移量，(二) BC 桿件受力之大小，(三) D 點之彎矩大小。（20 分

三、如圖三所示，桁架（truss）係由七根完全相同之桿件（長度為 L，楊氏係數為 E， 斷面積為 A）所組成，於 B 點承受垂直載重 P。試求(一) D 點之垂直位移大小，(二) D 點之水平位移大小，(三) DB 桿件之轉角。（20 分）

四、如圖四所示之梁，承受均佈載重 p，假設 EI = 常數。(一)試求其反力並繪剪力圖、彎 矩圖。(二)試求其變位曲線方程式並繪變位曲線。（20 分）

五、如圖五所示之鋼索-鋼桿系統，鋼索連接於鋼桿斷面之重心，鋼桿斷面為長方形， 高度 = 100 mm，寬度 = 50 mm。已知鋼桿之彈性模數 E = 210 GPa，降伏應力 σ _y = 210MPa。試求此系統能承受之臨界載重（critical load）。（20 分）