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工程統計學與品質管制概要
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96年 - 96 專技高考_工業工程技師：工程統計與品質管理#50622
科目：
工程統計學與品質管制概要 |
年份：
96年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
15
試卷資訊
所屬科目：
工程統計學與品質管制概要
選擇題 (0)
申論題 (15)
【已刪除】 ⑴列出
與 S
2
之公式。（5 分）
⑵證明 S
2
為 σ
2
之 unbiased estimator。（5 分）
【已刪除】 ⑶設 random sample 之觀察值為 x
1
,..., x
n
，對於這 n 個觀察值均給予權重（weight）
， n 則權重為正的，且和為 1，故可視為一分配（distribution），稱之為 empirical distribution，設 v 為此 empirical distribution 之 variance，試列出ν 之公式。又 v 與 S 2 之關係為何？（5 分）
⑴試求出 µ
1
－ µ
2
之 95% confidence interval。（10 分）
⑵試針對 µ
1
與 µ
2
是否相等，進行假設檢定。（設 α ＝0.05）（5 分） （ Hint ： 可 能 會 用 到 下 列 的 某 些 數 值 ： t
0.05
(10) ＝ 1.812 ， t
0.025
(10) ＝ 2.228 ， t
0.05
(5)＝2.015，t
0.25
(5)＝2.571，z
0.05
＝1.645，z0.025＝1.96。）
⑴試分別針對 TQC（Total Quality Control）及 TQM（Total Quality Management）， 加以解釋與說明。（10 分）
⑵說明品管圈（Quality Control Cycle, QCC）之運作架構與較常用之工具。（5 分）
⑶說明 six sigma program（GE-6σ ）之運作架構，並舉一些所使用之統計工具。（5 分）
【已刪除】 ⑴
-control chart 之中心線與管制界線（Hint：會用到 A
2
＝0.73）。（10 分）
【已刪除】 ⑵
-control chart 之中心線與管制界線（Hint：會用到 D
4
＝2.28）。（10 分） 組 測定值（1 日 4 回）
⑴在一生產製程中某重要工程（生產步驟），其製程品質已達 6 σ -水準，試問此時 的 c
p
值為何？並請對於您的答案加以證明。（5 分）
⑵如果製程品質之平均值移動 1.5 σ （見下圖），則 c
pk
為何？試計算之。（5 分）
⑶承⑴及⑵，如c
pk
＝c
p
（即平均值未移動），則不良率為多少 ppm？如果 cpk是(2)小題 中所計算出的，則不良率為多少 ppm？（5 分）
⑴何謂系統抽樣（systematic sampling）？並舉一個簡單實例說明之。（10 分）
【已刪除】 ⑵設 population 為 normal distribution， n ( x; µ , σ
2
)， X
1
,..., X
n
為隨機抽樣所得之 random sample，
為 sample mean，則
之 mean
及 variance
為何？（5 分）
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與 S 2 之公式。（5 分） 
， n 則權重為正的，且和為 1，故可視為一分配（distribution），稱之為 empirical distribution，設 v 為此 empirical distribution 之 variance，試列出ν 之公式。又 v 與 S 2 之關係為何？（5 分） 
-control chart 之中心線與管制界線（Hint：會用到 A2＝0.73）。（10 分） 
-control chart 之中心線與管制界線（Hint：會用到 D4＝2.28）。（10 分） 組 測定值（1 日 4 回）
為 sample mean，則 
之 mean 
及 variance
為何？（5 分）